動(dòng)力學(xué)6dd

1、1,二、剛體一般運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的速度和加速度,動(dòng)點(diǎn)：M，動(dòng)系：,（平移動(dòng)系）,剛體的一般運(yùn)動(dòng)：隨基點(diǎn)的平移和繞基點(diǎn)的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的合成,2,例：半徑為R的保齡球在地面上純滾動(dòng)，已知該球繞鉛垂軸的角速度是 ，繞水平軸的角速度為 ，其大小均為常量。 求保齡球的角速度，角加速度，球體最高點(diǎn)M的速度和加速度。,,,解：（1）求角速度和角加速度,（2）求M點(diǎn)的速度,M,,3,,,M,（3）求M點(diǎn)的速度,,,,4,例: 已知半徑為R鋼

2、球在地面上純滾動(dòng)。O 為球心，A、B、C、O共面，圖示瞬時(shí)A、B兩點(diǎn)的速度水平向右，大小均為u。求此瞬時(shí)球的角速度。,取C為基點(diǎn),,,,,由（2）得：,,5,三、剛體一般運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：,相對質(zhì)心的動(dòng)量矩定理：,6,一般運(yùn)動(dòng)剛體基本物理量的計(jì)算,（1）動(dòng)量：,（2）對固定點(diǎn)O的動(dòng)量矩：,其中：,（3）動(dòng)能：,其中：,其中： 為中心慣量主軸,7,（4）角速度在慣量主軸上的投影：,節(jié)線,,8

3、,9,例: 已知半徑為R質(zhì)量為m的圓盤可繞OC桿自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的O端用光滑柱鉸鏈懸掛在天花板上。已知圖示瞬時(shí)，桿的角速度為 圓盤繞桿的角速度為 。求該瞬時(shí)，桿的角加速度，圓盤的角加速度和鉸鏈O的約束力。 OC=L＝2R,,,,受力分析與運(yùn)動(dòng)分析,10,,,11,求角速度在隨體坐標(biāo)軸上投影對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。,12,13,例: 已知半徑為R質(zhì)量為m的圓盤可繞AC軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，OA軸在力偶M的作用下繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)，忽略所有摩擦。 建立系統(tǒng)

4、運(yùn)動(dòng)微分方程。設(shè)AC=L＝2R，OA軸對z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,方法一：應(yīng)用拉格朗日方程,,,14,方法二：應(yīng)用動(dòng)量矩定理,15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,研究整體,研究圓盤：應(yīng)用相對質(zhì)心的動(dòng)量矩定理,,,16,例：已知OA軸繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為R的圓盤與碾盤無滑動(dòng)，若在轉(zhuǎn)軸上作用一個(gè)力偶M，圖示瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸的角速度為 ，求圓盤在該瞬時(shí)的角加速度。（不計(jì)圓盤的厚度）,解：,,,17,,,,18,討論題：（1）已知兩

5、個(gè)圓錐齒輪無相對滑動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 。 求B點(diǎn)的速度和加速度。（2）已知作用在圓錐II上有一個(gè)主動(dòng)力偶M，兩處齒輪無相對 滑動(dòng)。試建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。,問題：（1）要求B點(diǎn)的速度和加速度，還要已知哪些那些條件？可用什么方法求？,問題：（2）要建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，還要已知哪些那些條件？可用什么方法求？,19,精品課件！,20,精品課件！,21,本章基本內(nèi)容剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)方程、歐拉