層面理論的核心技術(shù)概念——映射語句_映射與分配

1、層面理論的核心技術(shù)概念層面理論的核心技術(shù)概念——映射語句映射語句_映射與分配映射與分配2005年，本人與江新會(huì)聯(lián)名在貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版發(fā)表了論文行為科學(xué)研究設(shè)計(jì)與理論建構(gòu)的一種重要策略――層面理論[1]一文，通過中國知網(wǎng)搜索，到2009年該文已經(jīng)被引用11次，被下載118次。中國知網(wǎng)的搜索結(jié)果顯示，在我國層面理論已經(jīng)被應(yīng)用于心理學(xué)研究[234]、高等教育研究[56]、教育理論與教育管理研究[78]、臨床醫(yī)學(xué)研究[9]等多個(gè)領(lǐng)域。

2、另外，2010年年初，國際層面理論學(xué)會(huì)執(zhí)委會(huì)決定，兩年一次的國際層面理論學(xué)術(shù)大會(huì)第13次會(huì)議將于2011年7月在中國貴陽貴州師范大學(xué)召開。這表明，層面理論已經(jīng)在我國得到越來越多的應(yīng)用，也引起了國際同一領(lǐng)域?qū)W者們的興趣。為了幫助更多的人能了解和正確使用層面理論，本文對(duì)其核心概念映射語句做專門介紹。層面（facet）、元素（elements）和映射語句（mappingsentence）是層面理論中的三個(gè)重要概念，其中，映射語句是層面理論最具

3、獨(dú)特性的技術(shù)概念[10]。Guttman和Levy都曾指出映射語句也是問題空間和被試在特定情景下所做反應(yīng)范圍空間的清晰描述[11]。在層面理論中，映射語句是一個(gè)較為復(fù)雜的概念，要準(zhǔn)確理解與把握這一概念需要對(duì)映射與分配、冪集、笛卡爾積、笛卡爾集合等概念有所了解，本文在介紹映射語句時(shí)也同進(jìn)對(duì)這些概念做但要介紹。另外，映射語句的設(shè)計(jì)與優(yōu)化是一項(xiàng)復(fù)雜工作，本文也對(duì)優(yōu)化映射語句的方法與技巧做了討論。1.映射與分配的意義換：域（意大利）中的點(diǎn)被變換

4、成范圍（意大利地圖）內(nèi)的清晰可辨的象點(diǎn)。數(shù)學(xué)借用地理學(xué)的術(shù)語映射，命名了一些類似的事物：從一個(gè)集合（定義域）向另一個(gè)集合（值域）分配元素。中學(xué)數(shù)學(xué)中，函數(shù)f:XY，從域集X到值域集Y，可以表述為數(shù)集到數(shù)集的映射。（X、Y可以是相同的也可以是不同的集合）。例如，假設(shè)X是一個(gè)整數(shù)集（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零），設(shè)想函數(shù)y=x2。這個(gè)映射從由正整數(shù)和零組成的集合Y中分配給集合X中的每個(gè)整數(shù)X一個(gè)數(shù)值，這種分配可以用圖形表示（如圖2.a和2.b），也

5、可以用表格表示（見表1）。在學(xué)習(xí)這些映射表達(dá)式時(shí)，要注意：一個(gè)焦點(diǎn)只有唯一一個(gè)象，但一個(gè)象可以有多個(gè)焦點(diǎn)（3和3在x2的映射條件下有9作為它們的值域）。任何其他映射（比如y﹦x﹢2），也可使用。在某種意義上說映射與分配，地理映射與數(shù)學(xué)映射沒什么不同：兩者都涉及值域（每個(gè)象）的每個(gè)元素對(duì)域中每個(gè)元素（焦點(diǎn)）的分配。在上面的例子中，映射y=x2把9分配給3，映射y﹦x﹢2把5分配給3。假設(shè)我們關(guān)注一個(gè)中學(xué)生Ann，問她一個(gè)問題Ann，你只愛