專題立體幾何大題中有關(guān)體積的求法

1、專題：立體幾何大題中有關(guān)體積的求法專題：立體幾何大題中有關(guān)體積的求法專題立體幾何大題中有關(guān)體積的求法角度問題、距離問題、體積問題是立體幾何的三大基本問題。以下是求體積的一些常用方法及有關(guān)問題。一公式法1正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，則它的體積為2如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為（）ABCD練習(xí)3.一個(gè)幾何體的俯視圖是一個(gè)圓，用斜二側(cè)畫法畫出正

2、視圖和俯視圖都是邊長為6和4的平行四邊形，則該幾何體的體積為___________.4.一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為▲[來二、轉(zhuǎn)換法當(dāng)所給幾何體的體積不能直接套用公式或套用公式時(shí)某一量（底面積或高）不易求出時(shí)，可以轉(zhuǎn)換一下幾何體中有關(guān)元素的相對(duì)位置進(jìn)行計(jì)算求解，該方法尤其適用于求三棱錐的體積例在邊長為的正方體中，分別是棱上的點(diǎn)，且滿足，，（如圖1），試求三棱錐的體積三、割

3、補(bǔ)法分割法也是體積計(jì)算中的一種常用方法，在求一些不規(guī)則的幾何體的體積以及求兩個(gè)幾何體的體積之比時(shí)經(jīng)常要用到分割法7例已知三棱錐，其中為，，求專題一立體幾何大題中有關(guān)體積的求法14略5解67解作的中點(diǎn)，連接、，過作，垂足易證即為三棱錐的高，由棱錐體積公式即得三棱錐的體積。8設(shè)棱柱的底面積為，高為，其體積則三角形的面積為由于，則剩余不規(guī)則幾何體的體積為，所以兩部分的體積之比為9首先通過梯形的中位線重合，我們可以求得分別延長到使得則我們可得故