南京信息工程大學(xué)2019年碩士研究生招生入學(xué)考試大綱t17數(shù)理方程考試大綱（碩）

1、南京信息工程大學(xué)碩士研究生招生入學(xué)考試考試大綱南京信息工程大學(xué)碩士研究生招生入學(xué)考試考試大綱科目代碼：T17科目名稱：數(shù)理方程第一部分課程目標(biāo)與基本要求一、課程目標(biāo)“數(shù)理方程”課程是氣象學(xué)科、大氣物理學(xué)與大氣環(huán)境學(xué)科、氣候系統(tǒng)與全球變化、信息與計算科學(xué)以及信號和信息分析與處理等專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課。使學(xué)生系統(tǒng)地掌握有關(guān)偏微分方程的基本理論和求解偏微分方程的各種技巧；考查考生基本知識的運用能力。二、基本要求“數(shù)理方程”課程的任務(wù)是研究偏微分方

2、程的基本概念和基本解法，使學(xué)生認(rèn)識如何典型的物理模型歸結(jié)為偏微分方程的定解問題，掌握基本分析、求解方法，并對所得結(jié)果賦予物理意義。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能運用數(shù)學(xué)工具正確分析典型的物理問題，使學(xué)生具備進一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)。第二部分課程內(nèi)容與考核目標(biāo)第一章緒論1理解和掌握偏微分方程的基本概念；2了解三類典型方程的導(dǎo)出；3理解偏微分方程定解問題的提法和適定性問題；4理解和掌握線性定解問題的疊加原理；5理解和掌握二階線性偏微分方程的分

3、類和化簡。第二章波動方程的初值問題與行波法1理解和掌握無界區(qū)域一維波動方程的初值問題解的D’Alembert公式，了解其物理意義；2理解和掌握半無界區(qū)域一維波動方程的求解方法（延拓法），了解反射波及其形成的原理；第三章分離變量法1理解和掌握齊次方程和齊次邊界條件的定解問題；2理解和掌握非齊次方程的定解問題；3理解和掌握非齊次邊界條件的處理；第四章調(diào)和方程與格林（Green）函數(shù)法(4)試卷中對不同能力層次要求的試題所占的比例大致是：“了

4、解(知識”占15%，“理解(熟悉、能、會)”占40%，“掌握(應(yīng)用)”占45%。(5)試題主要題型為解答題和證明題兩種題型。(6)考試方式為閉卷筆試?？荚嚂r間為180分鐘，試題主要測驗考生對本學(xué)科的基礎(chǔ)理論、基本知識和基本技能掌握的程度，以及運用所學(xué)理論分析、解決問題的能力。試題要有一定的區(qū)分度，難易程度要適當(dāng)。一般應(yīng)使本學(xué)科、專業(yè)本科畢業(yè)的優(yōu)秀考生能取得及格以上成績。(7)題型舉例（關(guān)于基本知識點的考查可參考如下題型）1.關(guān)于如下波動

5、方程定解問題00(0)()(0)0(0)0ttxxtuuxtuxxuxut???????????????結(jié)論正確的是（）A.該問題能在整個軸上通過偶延拓展開求解；xB.該定解問題的解為；1()[()()]2uxtxttx??????C.當(dāng)時，其對應(yīng)的依賴區(qū)間為；()(12)xt?(24)D.稱為反射波，它由從點出發(fā)，沿左特征線方向傳播至左()tx???()x?0)tx?（邊界經(jīng)過反射后形成的右行波.2.關(guān)于偏微分方程，下面哪一項正確()