2018暨大應用統(tǒng)計學研究生入學試題

1、學科、專業(yè)名稱：應用統(tǒng)計學（專業(yè)學位）考試科目：432統(tǒng)計學（含統(tǒng)計學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，共150分）【考生注意】【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。一、統(tǒng)計學（共一、統(tǒng)計學（共75分）分）（一）簡答題（每題（一）簡答題（每題10分，共分，共30分）分）1.什么是變異與變量？兩者有何聯(lián)系與區(qū)別？試舉例說明。2.什么是抽樣調(diào)查與典型調(diào)查？兩者有何異同點？3.什么叫統(tǒng)計指數(shù)？統(tǒng)計指數(shù)有何作用？（二）計算題（每

2、題（二）計算題（每題15分，共分，共45分。百分數(shù)后保留兩位小數(shù)）分。百分數(shù)后保留兩位小數(shù)）1.某地區(qū)2015年國內(nèi)生產(chǎn)總值為4200億元，人口為720萬人。若該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年遞增8%，從2015年到2020年控制凈增人口為55萬人。試計算：(1)到2020年該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值將為多少億元？(2)2016—2020年平均人口自然增長率應控制在多少？(3)到2020年該地區(qū)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值將為多少？2.某地區(qū)有糧食耕地1萬畝，現(xiàn)

3、按平原和山區(qū)面積等比各抽5%進行實割實測，計算有關數(shù)據(jù)如下：在95%的概率保證程度下（t=1.96），（1）試估計該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)的區(qū)間范圍；（2）試推算該地區(qū)糧食總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。3.已知某地區(qū)2015年的農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，2016年比2015年，農(nóng)副產(chǎn)品收購總額增長12％，收購價格提高5％。2016年與2015年對比：（1）農(nóng)民因交售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？（2）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增長了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收入？（

4、3）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高，農(nóng)民又增加了多少收入？（4）試從相對數(shù)和絕對數(shù)角度對指數(shù)體系作兩因素分析。二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（共二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（共75分）分）(一)令f(x)=a是一個正的常數(shù)。（15分）（1）如果f(x)為一個密度函數(shù)，求K。（2）求相應的分布函數(shù)以及P(X1)。(二)設總體，其中，從中獲取樣本X1X2，試給出下列檢驗問題H0:H1:的廣義似然比檢驗法則。（15分）(三)某商業(yè)中心有908人，在上班的第一小時內(nèi)打

5、電話的人數(shù)和次數(shù)記錄如下：試檢驗打電話的次數(shù)是否服從Poisson分布。（15分）(四)現(xiàn)有甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強度有無明顯的差異，現(xiàn)分別從每一工廠隨機抽取4個零件測定其強度，數(shù)據(jù)如下表所示，試問這三個工廠的零件的平均強度是否相同？（一些可能用到的分位點t0.95(7)=1.8946t0.95(8)=1.8595t0.95(1)=6.3148t0.95(2)=2.92，F(xiàn)0.95(29)=4.26）