工程統(tǒng)計學(xué)試題

1、 機(jī)械系工業(yè)工程 11 級《工程統(tǒng)計學(xué)》試卷姓名： 馬素偉 學(xué)號： 201106104225 專業(yè)：工業(yè)工程 112 班一、簡答題（20 分）1、 （10 分）簡述假設(shè)檢驗的基本原理及 P-value 的意義。解：假設(shè)檢驗的基本思想是概率性質(zhì)反證法，它的理論根據(jù)是小概率事件原理。在假設(shè)檢驗中，接受 H0 或拒絕 H0 并不代表原假設(shè) H0 一定是正確的或錯誤的，而只是根據(jù)樣本所提供的信息以一定的概率認(rèn)為原假設(shè)是正確的或錯誤

2、的。P-value 的意義：P 值就是拒絕原假設(shè)所需的最低顯著性水平。如果 P 值小于給定的顯著性水平?，則拒絕原假設(shè)；否則，接受原假設(shè)。或更直觀的來說，如果 P 值很小，則拒絕原假設(shè)；如果 P 值很大，則接受原假設(shè)。2、 （10 分）應(yīng)用矩估計法的基本原理以及步驟。解： 原理：矩估計由皮爾遜于 1894 年提出，基本原理是用樣本的 k 階矩來估計總體 X 的 k 階矩，還可以用樣本矩的函數(shù)去替換相應(yīng)的總體矩的函數(shù)。步驟：先找出總體矩

3、與參數(shù)之間的關(guān)系；用樣本矩替換總體矩，得到關(guān)于估計量的方程； 解方程組得到 k 個參數(shù)的據(jù)估計量。二、計算與分析題（80 分）1、 （15 分）隨機(jī)產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)，要求其個數(shù)為 60 個，并且該數(shù)據(jù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（1） 繪制出數(shù)據(jù)的直方圖，Box 圖，給出各描述性統(tǒng)計量（至少包括均值、方差、中位數(shù)、峰度、偏斜、四分位數(shù)等等） ；（2） 給出樣本均值的 95%置信區(qū)間、樣本中位數(shù)的 95%置信區(qū)間；解0.83301 -0.0943

4、0 0.495241 -1.74421 -3.40165 1.02059 -1.25638 2.41384 1.04256 0.29187 -1.9450 -0.10166 0.164092 -0.89598 -0.11886 1.16907 1.20360 0.52885 0.59652 0.04767 1.00631 0.77246 -0.394619 -1.50075 -0

5、.23955 0.34661 -0.37906 -0.41947 1.25400 0.80832 -0.05240 -0.85853 -0.175860 -0.68263 0.92446 -1.23045 0.30684 -0.64336 0.63365 -0.80998 -0.40328 -0.05520 -0.825615 0.41974 -0.45409 -1.35617 1.69816 - 0.

6、20505 -0.31908 -2.70239 -0.24344 -2.05124 -0.736034 0.91173 -0.69944 0.81932 -0.69232 -0.63098 -0.69784 0.62711C2 9 16.0 257（1）設(shè) H0：??500； H1：??500由于?未知，選統(tǒng)計量 2t???0Sn~t(n?1)對顯著性水平??0.05，α/2=0.025df =9-1=8

7、 由樣本值計算得?499， t?499?500?0.187?2.306?t?(n?1)216.0 決策：∵t 值落入接受域，∴在?=0.05 的顯著性水平上接受 H0 結(jié)論：有證據(jù)表明這天自動包裝機(jī)工作正常（2）設(shè) H0：?2?102； H1：?2?102由于?未知，選統(tǒng)計量??2(n?1)S2?02~?2(n?1)對顯著性水平??0.05，查表得??(n?1)??0.05(8)?15.5，

8、 ?2?228?2572?20.56?15.5???(n?1) 100拒絕 H0，接受 H1，認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)差大于 10。綜上，盡管包裝機(jī)沒有系統(tǒng)誤差，但是工作不夠穩(wěn)定，因此這天包裝機(jī)工作不正常。3、 （15 分）有甲乙兩車床生產(chǎn)同一型號的滾珠，根據(jù)已有經(jīng)驗可以認(rèn)為，這兩臺車床生產(chǎn)的滾珠直徑都服從正態(tài)分布，問題是要比較兩臺車床生產(chǎn)的滾珠直徑的方差。現(xiàn)在從這兩臺車床生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取 8 個和 9 個，經(jīng)計算得到，甲的

9、樣本均值是 15.01，方差是 0.0955；乙的樣本均值是 14.99，方差是0.0261，對顯著性水平在 0.1 的情況下，判斷乙車床的方差是否比甲車床的小？解：雙方差檢驗和置信區(qū)間* 注 * 除區(qū)間圖以外的其他圖形均不能使用匯總數(shù)據(jù)創(chuàng)建。方法原假設(shè) 西格瑪(1) / 西格瑪(2) = 1備擇假設(shè) 西格瑪(1) / 西格瑪(2) ≠ 1顯著性水平 Alpha = 0.05統(tǒng)計量樣本 N 標(biāo)準(zhǔn)差 方差1