第三章統(tǒng)計案例教案學案

1、1第三章、統(tǒng)計案例第三章、統(tǒng)計案例31回歸分析的基本思想及其初步應用回歸分析的基本思想及其初步應用一、教學內(nèi)容與教學對象分析一、教學內(nèi)容與教學對象分析學生將在必修課程學習統(tǒng)計的基礎上，通過對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計方法，進一步體會運用統(tǒng)計方法解決實際問題的基本思想，認識統(tǒng)計方法在決策中的作用。二、學習目標二、學習目標1、知識與技能、知識與技能通過本節(jié)的學習，了解回歸分析的基本思想，會對兩個變量進行回歸分析，明確建立回歸模

2、型的基本步驟，并對具體問題進行回歸分析，解決實際應用問題。2、過程與方法、過程與方法本節(jié)的學習，應該讓學生通過實際問題去理解回歸分析的必要性，明確回歸分析的基本思想，從散點圖中點的分布上我們發(fā)現(xiàn)直接求回歸直線方程存在明顯的不足，從中引導學生去發(fā)現(xiàn)解決問題的新思路—進行回歸分析，進而介紹殘差分析的方法和利用R的平方來表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，從中選擇較為合理的回歸方程，最后是建立回歸模型基本步驟。3、情感、態(tài)度與價值觀、情感、

3、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的學習，首先讓顯示了解回歸分析的必要性和回歸分析的基本思想，明確回歸分析的基本方法和基本步驟，培養(yǎng)我們利用整體的觀點和互相聯(lián)系的觀點，來分析問題，進一步加強數(shù)學的應用意識，培養(yǎng)學生學好數(shù)學、用好數(shù)學的信心。加強與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價兩個變量的相關系。教學中適當?shù)卦黾訉W生合作與交流的機會，多從實際生活中找出例子，使學生在學習的同時。體會與他人合作的重要性，理解處理問題的方法與結(jié)論的聯(lián)系，形成實事求是的嚴謹

4、的治學態(tài)度和鍥而不舍的求學精神。培養(yǎng)學生運用所學知識，解決實際問題的能力。三、教學重點、難點三、教學重點、難點教學重點教學重點：熟練掌握回歸分析的步驟；各相關指數(shù)、建立回歸模型的步驟；通過探究使學生體會有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，了解在解決實際問題的過程中尋找更好的模型的方法。教學難點教學難點：求回歸系數(shù)ab；相關指數(shù)的計算、殘差分析；了解常用函數(shù)的圖象特點，選擇不同的模型建模，并通過比較相關指數(shù)對不同的模型進行比較。

5、四、教學策略：四、教學策略：教學方法教學方法：誘思探究教學法學習方法學習方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。教學手段教學手段：多媒體輔助教學五、教學過程五、教學過程：（一）（一）、復習引入、復習引入：回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法。（二）（二）、新課、新課:探究探究：對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)：（)()，…，()，11xy22xynnxy我們知道其回歸方程的截距和斜率的最小二乘估計公式分別為：

6、（1）?aybx???3在上2222211221111()()[()()]()()[]()()()nniiiinniiiinniiiiiixxyyxxyynyxxxyyxxxx???????????????????????????????式中，后兩項和無關，而前兩項為非負數(shù)，因此要使Q取得最小值，當且僅當前兩項的值均為0，即??有1221niiiniixynxyyxxnx??????????????，.這正是我們所要推導的公式下面我們從

7、另一個角度來推導的公式人教A版選修22P37習題1.4A組第4題:用測量工具測量某物體的長度，由于工具的精度以及測量技術的原因，測得n個數(shù)據(jù).12naaa?證明證明：用這個數(shù)據(jù)的平均值11niixan???表示這個物體的長度，能使這n個數(shù)據(jù)的方差211()()niifxxan????最小思考思考：這個結(jié)果說明了什么？通過這個問題，你能說明最小二乘法的基本原理嗎？證明：由于，所以211()()niifxxan????，12()()niif