初中數(shù)學(xué)第三章(上)導(dǎo)學(xué)案

1、課題課題3.1.13.1.1從算式到方程從算式到方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】：能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系再根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】：體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡單實(shí)際問題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新一、溫故知新1：根據(jù)條件列出式子①比a大5的數(shù)：；②b的一半與8的差：；③的3倍減去5：；x④a的3倍與b的2倍的商：；⑤汽車每小時(shí)行駛v千米，行駛t小時(shí)后的路程為千米；⑥某建筑隊(duì)一天完成一件工程的，

2、天完成這件工程的；121x⑦某商品原價(jià)為a元，打七五折后售價(jià)為元；⑧某商品每件x元買a件共要花元；⑨某商品原價(jià)為a元，降價(jià)20%后售價(jià)為元；⑩某商品原價(jià)為a元，升價(jià)20%后售價(jià)為元；二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1根據(jù)條件列出等式：①比a大5的數(shù)等于8：；②b的一半與7的差為：；6?③的2倍比10大3：；x④比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：；⑤某數(shù)的30%比它的2倍少34：；x2例1根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：（1）用一

3、根長為24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長為多少？解：設(shè)正方形的邊長為cm，列方程得：。x（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)；列方程得：。（3）某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)為，則女生數(shù)為，x男生數(shù)為，依題意得方程：?！菊n

4、堂練習(xí)課堂練習(xí)】1.課本82頁練習(xí)2.練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習(xí)本？3.長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少?！疽c(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納】：上面的分析過程可以表示如下：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法?！就卣褂?xùn)練拓展訓(xùn)練】：1.根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：(1)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，

5、比男生多50人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？(2)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時(shí)后離B地還有20千米，求小卡車的平均速度。實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程【總結(jié)反思總結(jié)反思】：課題課題3.1.23.1.2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程；【重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】：運(yùn)用等式兩條性質(zhì)解方程；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接一、知識(shí)鏈接1什么是等式？用等號(hào)來表示相等關(guān)系的式

6、子叫等式例如：mn=nm，x2x=3x，331=52，3x1=5y這樣的式子，都是等式；2.方程是__________的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質(zhì)？二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1探索等式性質(zhì)（1）觀察課本82頁圖312，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還_________；從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是__________；等式就像平衡的天平

7、，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)等的性質(zhì)等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果________；怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？注：運(yùn)用性質(zhì)1時(shí)，應(yīng)注意等號(hào)兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式才能保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會(huì)破壞相等關(guān)系；（2）觀察課本圖313，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個(gè)量，天平還_______；等式性質(zhì)等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不

8、等于0的數(shù)，結(jié)果仍_________；怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？注：運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0，因?yàn)?不能作除數(shù)。2.等式的性質(zhì)的應(yīng)用例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x7=26；（2）5x=20；（3）x5=413解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)____，兩邊同______，得：（2）分析：5x=20中5x表示5乘x，其中5是這個(gè)式子5x的系數(shù)，式子x的系數(shù)為1，x的系數(shù)為

9、1，如何把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以______解：根據(jù)等式性質(zhì)____，兩邊都除以____，得于是x=_____52055x????（3）分析：方程x5=4的左邊的5要去掉，同時(shí)還要把x的系數(shù)化為13131，如何去掉5呢？根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的和為______，所以應(yīng)把方程兩邊都加上____。解：根據(jù)等式性質(zhì)______，兩邊都加上_____，得x55=45化簡，得x=91313再根據(jù)等式

10、性質(zhì)____，兩邊同除以（即乘以3），得13x（3）=9（3）于是x=_____請(qǐng)同學(xué)們自己代入原方程檢13驗(yàn)；【課堂練習(xí)課堂練習(xí)】：1課本第84頁練習(xí)；【要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納】：1根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對(duì)等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時(shí)進(jìn)行，即：同時(shí)加或減，同時(shí)乘或除，不能漏掉一邊；2等式變形時(shí)，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同3利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí)，須注意除以的同一個(gè)數(shù)不能是0；【拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練】1.回答下列問題：（1）從ab=bc，