2015年電子科技大學813 電磁場與電磁波考研真題

1、“電磁場與電磁波”試題共3頁第1頁電子科技大學電子科技大學2015年攻讀碩士學位研究生入學考試試題年攻讀碩士學位研究生入學考試試題考試科目：考試科目：813電磁場與電磁波電磁場與電磁波注：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無效。一、填空題（每空一、填空題（每空2分，共分，共30分）分）1.在介電常數(shù)02.5εε=的電介質中，已知電場強度23VmxyzEexeyez=rrrr

2、，則介質中的自由電荷體密度為ρ=3Cm、極化（束縛）電荷體密度為pρ=3Cm。2.如圖1所示，由兩平行的半無限長直線和半圓弧中的線電流I在半圓弧的圓心P點所產(chǎn)生的磁場強度H=Am。3設0x的半空間為空氣、0的半空間為理想介質（介電常數(shù)03εε=、磁導率0=、電導率0σ=），均勻平面波由空氣中入射到與理想介質的分界平面上，已知入射波的磁場強度復矢量為2(3)i()0.1eAmjyzxHyzeπ?=rr，則折射(透射)角tθ=、折射(透射)

3、波磁場強度的振幅tmH=Am。6設0x的半空間為空氣、0的半空間為理想介質（0rεεε=、0=、0σ=），當電場振幅為im10VmE=的均勻平面波從空氣中垂直入射到介質表面上時，在空氣中測到合成波電場振幅的最大值1max12VmE=，且第一個最大值點距介質表面0.5m。則該電磁波的頻率f=Hz、介質的相對介電常數(shù)rε=，空氣中合成波的駐波比S=。圖1IIPa“電磁場與電磁波”試題共3頁第3頁五、（五、（14分）分）如圖所示，在距接地無限

4、大導體平面為a處有一個均勻帶電的細圓環(huán)，圓環(huán)的半徑為a、電荷量為q，其軸線與z軸重合。（1）求細圓環(huán)中心（即za=）處的電位和電場強度；（2）若在帶電細圓環(huán)的中心再放置一個點電荷Q，求點電荷Q所受到的電場力。六、（六、（16分）分）同軸線的內(nèi)導體半徑為a、外導體的內(nèi)半徑為b，內(nèi)、外導體間為空氣。已知內(nèi)、外導體間的電場強度m()cos()VmEEztetkzρρωρ=?rr。（1）求磁場強度()Hztρr；（2）求導體表面的電流密度；（3

5、）求同軸線中的平均坡印廷矢量avSr和傳輸?shù)钠骄β蔭vP；（4）若已知空氣的擊穿電場強度為brE，求此同軸線能傳輸?shù)淖畲笃骄β蔮rP。七、（七、（20分）分）有一均勻平面波在無界的均勻無損耗媒質中傳播，其電場強度為：8()(34)cos[610(2)]Vm4xyzyErteeetxkyzππππ=?rrrrr求：（1）yk的值；（2）此電磁波傳播方向的單位矢量ner；（3）電磁波的頻率f、波長λ和相速度pv；（4）設媒質的0=，求媒

6、質的相對介電常數(shù)rε；（5）此電磁波的極化方式；（6）若在xoy平面上放置一塊無限大的理想導體板，求導體表面上的感應電荷密度Sρ。附：附：圓柱坐標系和球坐標系的A??r、A?r和2u?11()zAAAAzφρρρρρφ?????=???r22111()(sin)sinsinrAArAArrrrφθθθθθφ?????=???r1zzeeeAzAAAρφρφρρρφρ????=???rrrr，2sin1sinsinrrerereArrAr