工學部2006年度「情報數學」(富永)

1、■工學部工學部20152015年度「情報數學」年度「情報數學」(富永富永)第1010回要點練習要點練習(10(10點)答案答案2015.06.24(2015.06.24(水)2時限時限P.P.1問題學科學年學籍番號氏名よみがな得點10【101101】連言、選言、含意の真?zhèn)蝹帳味x式および部分評価による計算式を書け。真を1、偽を0とする。カルノー表も描け。|P|による部分評価|Q|による部分評価連言|P∧Q|＝＝＝選言|P∨Q|＝＝＝含意

2、|P→Q|＝＝＝【102102】與えられた命題変數の真?zhèn)蝹帳檎摾硎饯握鎮(zhèn)蝹帳蚯螭幛琛?1)(P→￢Q)→￢(Q∨￢R)＝(2)(R→(P∨Q))→(R→￢P)＝(3)(P→￢Q)→￢(Q∨￢R)＝(4)(R→(P∨Q))→(R→￢P)＝(5)(P→￢Q)→￢(Q∨￢R)＝(6)(R→(P∨Q))→(R→￢P)＝【103103】以下の論理式の真?zhèn)蝹帳虿糠质綐嫵嗓摔瑜毳堀去啷ⅴ氓驻乔螭?、結果をカルノー表で図示せよ。ドントケア表記による効率

3、化を考えよ。(1)(P→￢Q)→￢(Q∨￢R)(2)(R→(P∨Q))→(R→￢P)P∧QP0P1Q0Q1P∨QP0P1Q0Q1P→QP0P1Q0Q1ステップPQR(Ｐ→￢Ｑ)→￢(Ｑ∨￢Ｒ)ステップPQR(Ｒ→(Ｐ∨Ｑ))→(Ｒ→￢Ｐ)P0P1R0R1R1R0Q0Q1P0P1R0R1R1R0Q0Q1第5151章命題の真?zhèn)蝹帳日摾硌菟忝}の真?zhèn)蝹帳日摾硌菟恪?】第03050305節(jié)【2】第0404節(jié)【3】第0505節(jié)■工學部工學部201

4、52015年度「情報數學」年度「情報數學」(富永富永)第1010回要點練習要點練習(10(10點)答案答案2015.06.24(2015.06.24(水)2時限時限P.P.2【104104】次の空欄に、真、偽、不(どちらともいえない)に応じて、○△の一字を入れよ。部分評価できれば他方によらず真?zhèn)蝹帳瑳Qまる。部分式への分解が分岐ならば真?zhèn)蝹帳瑳Qまる。そうでなければ不定である。(1)Pが真なら、「PかつQ」は[]である。Pが偽なら、「Pかつ

5、Q」は[]である。Pが真なら、「PまたはQ」は[]である。Pが偽なら、「PまたはQ」は[]である。Pが真なら、「PならばQ」は[]である。Pが偽なら、「PならばQ」は[]である。(2)「PかつQ」が偽で、Pが真ならば、Qは[]である?！窹かつQ」が偽で、Pが偽ならば、Qは[]である?！窹またはQ」が真で、Pが偽ならば、Qは[]である?！窹またはQ」が真で、Pが真ならば、Qは[]である?！窹ならばQ」が真で、Pも真ならば、Qは[]である。

6、「PならばQ」が真で、Pが偽ならば、Qは[]である?！窹ならばQ」が真で、Qも真ならば、Pは[]である?！窹ならばQ」が真で、Qが偽ならば、Pは[]である。(3)「PかつQ」が真なら、Pは[]である?！窹かつQ」が偽なら、Pは[]である。「PまたはQ」が真なら、Pは[]である?！窹またはQ」が偽なら、Pは[]である?！窹ならばQ」が真なら、Pは[]である?！窹ならばQ」が真なら、Qは[]である。「PならばQ」が偽なら、Pは[]である?！?/p>

7、PならばQ」が偽なら、Qは[]である?！?05105】以下の論理式の真?zhèn)蝹帳虿糠质椒纸猡摔瑜毳去氓抓昆Ε螭乔螭幛?。過程を木で、結果をカルノー表で図示せよ。(1)(P→Q)∧(Q→R)(2)￢(￢P∧(Q∨R))(3)(P∨Q)→(Q→R)【106106】論理式(P→￢Q)→￢(Q∨￢R)の真?zhèn)蝹帳虿糠质椒纸猡摔瑜毳去氓抓昆Ε螭乔螭幛?。過程を木で、結果をカルノー表で図示せよ。[0]|(P→￢Q)→￢(Q∨￢R)|＝1となるのは[1]または

8、[2]のとき[1]|P→￢Q|＝0となるのは[11]かつ[12]のとき‥①[11]|P|＝1[12]|￢Q|＝0すなわち|Q|＝1[2]|￢(Q∨￢R)|＝1すなわち|Q∨￢R|＝0となるのは[21]かつ[22]のとき‥②[21]|Q|＝0[22]|￢R|＝0すなわち|R|＝1以上から、①または②の領域[1]を①、[2]を②として、各カルノー表に書き込み、[0]に相當する領域に印を付ける。|(P→￢Q)→￢(Q∨￢R)|＝1[1][1]

9、[2][2][1]P0P1R0R1R1R0Q0Q1[2]P0P1R0R1R1R0Q0Q1[0]P0P1R0R1R1R0Q0Q1P0P1R0R1R1R0Q0Q1P0P1R0R1R1R0Q0Q1P0P1R0R1R1R0Q0Q1|(P→Q)∧(Q→R)|＝1[1][1][2][2]|￢(￢P∧(Q∨R))|＝1|￢P∧(Q∨R)|＝0[1][1][2][2]|(P∨Q)→(Q→R)|＝1[1][1][2][2]問題學科學年學籍番號氏名よみがな