學(xué)而思七上--第2講--絕對值幾何意義突破

1、領(lǐng)先中考培優(yōu)課程領(lǐng)先中考培優(yōu)課程MATHEMATICS絕對值幾何意義突破絕對值幾何意義突破目標(biāo)一目標(biāo)一熟練絕對值式子的幾何意義熟練絕對值式子的幾何意義——距離，理解最值的含義距離，理解最值的含義目標(biāo)二目標(biāo)二掌握幾何意義求多個絕對值之和的最小值的方法目標(biāo)三目標(biāo)三掌握一般的絕對值式子求最值、定值的方法—一零點分段法2知識目標(biāo)知識目標(biāo)模塊一模塊一絕對值的幾何視角絕對值的幾何視角——距離距離知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航通過前面的學(xué)習(xí)我們對絕對值的代數(shù)意義已

2、經(jīng)很熟悉，這讓我們看到????????)()b(baabababa＜一個含絕對值式子的第一反應(yīng)就是，我們可以把它拆開例如，當(dāng)這個式子出現(xiàn)在我們眼前，它就1?x被我們強迫癥般的在腦海中變成了誠然，這種利用代數(shù)意義進行的轉(zhuǎn)換在做絕對????????)1(1)1(11＜xxxxx值化簡時是必要且實用的但在做最值類題型時反而繞了，轉(zhuǎn)換為距離更簡實際上，前面我們已經(jīng)多次接觸了絕對值的幾何意義，上一講更是大量用到了絕對值來表示數(shù)軸上點的距離，因此當(dāng)

3、我們看到要“表示數(shù)軸上的距離”時會不自覺的想到“可以用絕對值來表示”反過來，我們也應(yīng)該認識到，當(dāng)一個絕對使式子出觀時，它也代表著距離例如，表示數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的a點到原點的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示m的點與表示n的點之間的距離.nm?所以，當(dāng)這個式子出現(xiàn)在我們眼前，它還應(yīng)該被我們強迫癥般的在腦海中變成“這表示數(shù)軸1?x上x對應(yīng)的點與1對應(yīng)的點之間的距離”練習(xí)練習(xí)幾何視角幾何視角1.的幾何意義是數(shù)軸上表示－1的點與表示2的點之間的距離，則

4、＝；21??21??2的幾何意義是數(shù)軸上表示的點與表示的點之間的距離：??x＝1的幾何意義是數(shù)軸上表示的點與表示的點之間的距離是：??x3.的幾何意義是表示的點與表示的點之間的距離，且；ba?abba???的幾何意義是表示的點與表示的點之間的距離，；ba?baba????4的幾何意義是數(shù)軸上表示點與表示點之間的距離；若＝2，則x2?x2?x＝；5當(dāng)x＝－1時，＝，當(dāng)x＝時，＝.25???xx?25???xx例1(1)數(shù)軸上四個點的位置關(guān)