第八章電磁感應(yīng)電磁場習(xí)題解答

1、第八章電磁感應(yīng)第八章電磁感應(yīng)電磁場習(xí)題解答電磁場習(xí)題解答8－6一鐵心上繞有線圈100匝，已知鐵心中磁通量與時間的關(guān)系為，求在時，線圈中的感應(yīng)電動勢58.010sin100(Wb)t?????21.010st???分析分析由于線圈有N匝相同回路，線圈中的感應(yīng)電動勢等于各匝回路的感應(yīng)電動勢的代數(shù)和，在此情況下，法拉第電磁感應(yīng)定律通常寫成，其中稱ddddNtt???????N???為磁鏈解線圈中總的感應(yīng)電動勢d2.51cos(100)dNtt

2、??????當(dāng)時，21.010st???2.51V??8－7有兩根相距為d的無限長平行直導(dǎo)線，它們通以大小相等流向相反的電流，且電流均以的變化率增長若有一邊長為d的正方形線圈與兩導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)，如圖所dIdt示求線圈中的感應(yīng)電動勢分析分析本題仍可用法拉第電磁感應(yīng)定律來求解由于回路處在非均勻磁場中，ddt????磁通量就需用來計算（其中B為兩無限長直電流單獨存在時產(chǎn)生的磁感強度Φ=Sd??BSB1與B2之和）為了積分的需要，建立如圖所

3、示的坐標(biāo)系由于B僅與x有關(guān)，即，故取一個平()BBx?行于長直導(dǎo)線的寬為ｄx、長為d的面元ｄS，如圖中陰影部分所示，則，所以，ddSdx?總磁通量可通過線積分求得（若取面元，則上述積分實際上為二重積分）本dddySx?題在工程技術(shù)中又稱為互感現(xiàn)象，也可用公式求解ddMlEMt??構(gòu)造一個閉合回路），還可直接用公式求解()dl?????vBl在用后一種方法求解時，應(yīng)注意導(dǎo)體上任一導(dǎo)線元ｄl上的動生電動勢.在d()d????vBl一般情況下

4、，上述各量可能是ｄl所在位置的函數(shù)矢量（vB）的方向就是導(dǎo)線中電勢升高的方向解1如圖（ｂ）所示，假想半圓形導(dǎo)線OP在寬為2R的靜止形導(dǎo)軌上滑動，兩者之間形成一個閉合回路設(shè)順時針方向為回路正向，任一時刻端點O或端點P距形導(dǎo)軌左側(cè)距離為x，則2122RxRB????????Φ=即dd2ddxvRBRBtt????????Φ由于靜止的形導(dǎo)軌上的電動勢為零，則ε＝－2RvB式中負(fù)號表示電動勢的方向為逆時針，對OP段來說端點P的電勢較高解2建立如

5、圖（c）所示的坐標(biāo)系，在導(dǎo)體上任意處取導(dǎo)體元ｄl，則d()dsin90cosdcosdvvBlBRl????????vBl=22=dcosd2vvBRRB???????????由矢量（vB）的指向可知，端點P的電勢較高解3連接OP使導(dǎo)線構(gòu)成一個閉合回路由于磁場是均勻的，在任意時刻，穿過回路的磁通量.由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，ε＝0Φ==BS常常ddt???Φ又因ε＝εOP＋εPO即εOP＝－εPO＝2RvB由上述結(jié)果可知，在均勻磁場中，