電磁場(chǎng)習(xí)題解讀

1、1靜電靜電例1、三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3沿一條直線分布，已知其中任一點(diǎn)電荷所受合力均為零，且q1=q3=Q，求在固定q1、q3的情況下，將q2從o→?外力需作功A=aaq1q2q3xo解：由已知q1所受靜電力例2、有兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量為nq和q（n1)相距d證明電勢(shì)為零的等勢(shì)面為一球面。證明：空間任一點(diǎn)電勢(shì)整理可得：上式為球面方程：球心坐標(biāo)球面半徑dnn1(22?、0、0）例3、點(diǎn)電荷q位于圓心處，A、B、C、D位于同一圓周上的四點(diǎn)如圖

2、示。將q0從A移至B、C、D點(diǎn)，電場(chǎng)力的功。A=0例4.已知:是閉合曲面的一部分，面內(nèi)無(wú)凈電荷電場(chǎng)線穿過(guò)該閉合面，穿過(guò)部分的電場(chǎng)通量，求:通過(guò)其余部分的電場(chǎng)通量。1??2??解：由高斯定理，，??????SiieqSdE0???00?????eiiq?12120????????????例5、長(zhǎng)為L(zhǎng)線電荷密度?的兩根均勻帶電細(xì)棒，沿同一直線放置，兩棒近端相距a，求兩棒間的靜電力。LLa04)2(420322031???aqqaqqf???

3、?4412Qqq?????eAA???)0(2???oUqaQq0242????aQ028???qnqUUU???22202220)(44zydxqzyxnq????????????0?令222222)(zydxqzyxnq?????????2222222)(zyxzydxn??????2222222)1()1(??????nndzydnnx12??nndRS?S?3筒間電勢(shì)差即r=R1處的電勢(shì)U?1201ln2RRU??????選做題

4、1、半徑為R的均勻帶電圓面，電荷的面密度為σe，（1）球軸線上離圓心的坐標(biāo)為x處的場(chǎng)強(qiáng)；（2）在保持σe不變的情況下，當(dāng)R分別趨于0和∞時(shí)，結(jié)果各如何？（3）在保持總電荷Q=πR2不變的情況下，當(dāng)R分別趨于0和∞時(shí)，結(jié)果各如何？（4）求軸線上電勢(shì)U（x）的分布，并畫出Ux關(guān)系曲線。2、半徑為R1的導(dǎo)體球帶有電荷q，球外有一個(gè)內(nèi)外半徑分別為R2、R3的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電荷Q，（1）求兩球的電勢(shì)U1和U2；（2）以導(dǎo)線把球和殼接在一起

5、后，U1和U2分別是多少？（3）在（1）中，若外球接地，則U1和U2分別是多少？（4）設(shè)外球離地面很遠(yuǎn)，若內(nèi)球接地，情況如何？[例題1]設(shè)電偶極子的兩電荷?q和q間的距離為l，求距離電偶極子遠(yuǎn)處的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的分布。[解](1)電勢(shì)分布設(shè)場(chǎng)點(diǎn)P到的距離分別為和，則單獨(dú)存在時(shí)Pq??r?rq?點(diǎn)的電勢(shì)為.???rqU041??根據(jù)電勢(shì)疊加原理，有.????UUU)11(40????rrq??電偶極子的中點(diǎn)O到場(chǎng)點(diǎn)P的距離為r按題意，于lr?