電磁場(chǎng)習(xí)題解4

1、第四章第四章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)41.真空中邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線回路，電流為I，求回路中心的磁場(chǎng)。解：設(shè)垂直于紙面向下的方向?yàn)閦方向。由例41知，長(zhǎng)為a的線電流I在平分線上距離為a2的點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為aIzB??2?01??因而，邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線回路在中心點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為aIzBB??24?401????題41圖題42圖42.真空中邊長(zhǎng)為a的正三角形導(dǎo)線回路，電流為I，求回路中心的磁場(chǎng)。解：設(shè)垂直于紙面向下的方向?yàn)閦方向。由例41知

2、，長(zhǎng)為a的線電流I在平分線上距離為b的點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2201)2(4?ababIzB?????對(duì)于邊長(zhǎng)為a的正三角形，中心到每一邊的距離為，因而，邊長(zhǎng)為a的正方形63ab?導(dǎo)線回路在中心點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為aIzBB??29?301????43.真空中導(dǎo)線繞成的回路形狀如圖所示，電流為I。求半圓中心處的磁場(chǎng)。aaII(a)(b)abI(c)題43.圖解：設(shè)垂直于紙面向內(nèi)的方向?yàn)閦方向。由例42知，半徑為a的半圓中心處的磁場(chǎng)為aIzB4

3、?01???（1）因?yàn)樵谳d流長(zhǎng)直導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上磁場(chǎng)為零，因此aIzB4?0???題46圖47.真空中一半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體中，電流沿軸向流動(dòng)，電流分布為，求?JzJa??022?磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由題意，電流具有軸對(duì)稱分布，磁場(chǎng)也具有軸對(duì)稱分布，因此無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)電圓柱的磁場(chǎng)可用安培環(huán)路定律計(jì)算。圍繞無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)電圓柱軸線做一半徑為的圓環(huán)，利用安培環(huán)?路定律???lIldB0???左邊???2???lBldB??右邊?????????????

4、????aaJaaJddaJSdJIS?????????2220240220??因此有??????????aaJaaJB???????44200230048.在真空中，電流分布為0???a?J?0ab????Jbz?????b?JJzs?0???b?J?0求磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由題意，電流具有軸對(duì)稱分布，磁場(chǎng)也具有軸對(duì)稱分布，因此磁場(chǎng)可用安培環(huán)路定律計(jì)算。圍繞z軸線做一半徑為的圓環(huán)，利用安培環(huán)路定律????lIldB0???左邊???2??