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1、5水管上端的截面積為4.010-4m2,水的流速為5.0ms,水管下端比上端低10m,下端的截面積為8.010-4m2。(a)求水在下端的流速;(b)如果水在上端的壓強(qiáng)為1.5105Pa,求下端的壓強(qiáng)。解:(a)已知S1=4.010-4m2,v1=5.0ms,h1=10m,S2=8.010-4m2,=1.5105Pa,1p根據(jù)連續(xù)性方程:S1v1=S2v2知:(ms)5.2100.80.5100.4442112????????SSvv(
2、b)根據(jù)伯努利方程知:,h2=0,=1.0103222211212121pghpgh?????????vv水?kgm38文丘里流速計(jì)主管的直徑為0.25m,細(xì)頸處的直徑為0.10m,如果水在主管的壓強(qiáng)為5.5104Pa,在細(xì)頸處的壓強(qiáng)為4.1104Pa,求水的流量是多少?解:已知d1=0.25m,d2=0.10m,=5.5104Pa,=4.1104Pa,根據(jù)汾丘里流速計(jì)公1p2p式知:s)(m102.4)1.025.0(1010)1.4
3、5.5(21.025.014.341)()(241)()2(32443422424121222122212121????????????????????ddppddSSppSSQ??14用一截面為5.0cm2的虹吸管把截面積大的容器中的水吸出。虹吸管最高點(diǎn)在容器的水面上1.20m處,出水口在此水面下0.60m處。求在定常流動(dòng)條件下,管內(nèi)最高點(diǎn)的壓強(qiáng)和虹吸管的流量。解:(a)已知SD=5.0cm2=5.010-4m2,hB=1.20m,h
4、D=-0.60m,SASD,如圖310所示,選取容器內(nèi)液面A為高度參考點(diǎn),對(duì)于A、D兩處,=1.013105Pa,應(yīng)用0pppDA??伯努利方程,則有:DDAAghgh???????222121vv(ms)43.36.08.922)(2???????ADDADghhhgvB、D兩處(均勻管)應(yīng)用伯努利方程得:DDBBpghpgh?????(pa)5351084.0)20.160.0(8.91010013.1)(????????????B
5、DDBhhgpp?(b)Q=SDvD=5.010-43.43=1.7210-3(m3s)解:(a)由已給方程可直接得到:11189218Ts???????????將x=5m代入波動(dòng)表達(dá)式2256.010cos()6.010cos()m9918xyttu????????????(b)相位差518????習(xí)題六(P177)1真空中在xy平面上,兩個(gè)電量均為108C的正電荷分別位于坐標(biāo)(0.10)及(-0.10)上,坐標(biāo)的單位為m。求:(a)
6、坐標(biāo)原點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng);(b)點(diǎn)(00.1)處的場(chǎng)強(qiáng)。解:設(shè),為兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng),其合場(chǎng)強(qiáng)為1E???2E???=E???1E???2E???(a)在原點(diǎn)處,與的大小相等,方向相反,即:1E???2E???E=+=01E2E故合場(chǎng)強(qiáng)為零。(b)此時(shí)====1E2E24qr0πε8210420.1????????12π8.851084.510NC??故合場(chǎng)強(qiáng)的大小:E=2cos=1E04536.3610Vm?方向?yàn)檠豗軸正方向。3真空中在xy
7、平面上有一個(gè)由三個(gè)電量均為+q的點(diǎn)電荷所組成的點(diǎn)電荷系,這三個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于坐標(biāo)為(a0)、(-a0)及(0a)上。(a)求y軸上坐標(biāo)為(0y)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(y>a);(b)若y>>a時(shí),點(diǎn)電荷系在(0y)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等于一個(gè)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的等效電荷在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng),求該等效電荷的電量。解:(a)根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性,在點(diǎn)(oy)處(ya)的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為E=3222224()4qyqyaay???????ooπεπε方向沿y方向。(b)當(dāng)
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