數(shù)字信號(hào)處理第六,七章練習(xí)課答案

1、第六章第六章［4］設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，要求幅頻特性單調(diào)下降。設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，要求幅頻特性單調(diào)下降。3dB3dB截止頻率截止頻率，radcp3?????阻帶截止頻率阻帶截止頻率，阻帶最小衰減，阻帶最小衰減，采樣頻率，采樣頻率，分，分rads54???dBs15??kHzfs30?別用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)。別用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)。解：（解：（1）用沖激響應(yīng)不變法）用沖激響應(yīng)不變法①確定數(shù)字濾波器指標(biāo)確定數(shù)字濾波

2、器指標(biāo)，radp3???dBp3??，rads54???dBs15??②將數(shù)字濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬濾波器指標(biāo)。因?yàn)樵跊_激響應(yīng)不變法中，將數(shù)字濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬濾波器指標(biāo)。因?yàn)樵跊_激響應(yīng)不變法中，，所以，，所以，T???radsrads，???10000103033??????TPPdBp3??radsrads，???240001030543??????TssdBs15??③求模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)求模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。)(

3、sHa(a)(a)計(jì)算階數(shù)計(jì)算階數(shù)，采用，采用ButterwthButterwth低通濾波器，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，得低通濾波器，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，得N取。9569.1)lg(2)]110()110lg[(1.01.0??????spsPN??2?N(b)(b)查表得到查表得到2階巴特沃斯歸一化低通原型：階巴特沃斯歸一化低通原型：121)(2???sssHLP(c)(c)頻率變換，由歸一化低通原型轉(zhuǎn)換為實(shí)際的低通濾波器頻率變換，由歸一化低通原型轉(zhuǎn)換

4、為實(shí)際的低通濾波器2222)()(pppssLPasssHsHP?????????2842281021010??????ss21211122403.06202.01155.03101.0155.0)()(11???????????????zzzzsHzHzzTsa［5］設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為］設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為(1)(1)(2)(2)651)(2???sssHa11)(2???sssHa試用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)試用沖

5、激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)IIRIIR數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器。解：（解：（1）3121651)(2???????sssssHa設(shè)，用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)，則有，用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)，則有1?T211110067.01851.01855.01)(???????????zzzzeATzHNiTsii設(shè)，用雙線性變換法設(shè)計(jì)，則有，用雙線性變換法設(shè)計(jì)，則有2?T21211121667.0833.01083.01667.0083.0|)()(1

6、1???????????????zzzzsHzHzzTsa（2）isisisissssHa866.05.05774.0866.05.05774.011)(2???????????設(shè)，用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)，則有，用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)，則有2?T???????????NiTsizzzzeATzHi12111135.01181.018386.01)(設(shè)，用雙線性變換法設(shè)計(jì)，則有，用雙線性變換法設(shè)計(jì)，則有2?T22111211232111)()