考慮邊界波浪入射方向的緩坡方程求解模型.pdf

1、本文建立了適用于求解緩坡地形和復(fù)雜邊界條件的折射繞射數(shù)學(xué)模型。 以Berkhoff提出的橢圓型緩坡方程為控制方程和一系列邊界條件為基礎(chǔ)，對(duì)地形變化的區(qū)域和頻率不同的多向不規(guī)則波進(jìn)行計(jì)算。采用有限元網(wǎng)格自動(dòng)剖分方法，開發(fā)了可以依據(jù)地形和波長的變化來確定有限元網(wǎng)格大小的新型自適應(yīng)前處理程序，加快了計(jì)算速度，又減少了人工輸入數(shù)據(jù)的工作量。引入索引存貯法存貯總綱、共軛梯度迭代法解大型方程組，并利用彈性力學(xué)問題中先驗(yàn)誤差、Z2自適應(yīng)有限元

2、后驗(yàn)誤差和h型網(wǎng)格加密方法來提高計(jì)算精度。 在發(fā)展的自適應(yīng)有限元求解緩坡方程的基礎(chǔ)上，對(duì)常用的部分反射邊界進(jìn)行處理，加入?yún)?shù)波向角，即波浪入射方向和吸收反射邊界外法向的夾角，結(jié)合改進(jìn)的自適應(yīng)程序，采用迭代求解的方法，確定波浪相對(duì)于吸收邊界的波向角，從而對(duì)吸收式的邊界條件進(jìn)行統(tǒng)一改進(jìn)，建立較準(zhǔn)確的處理波浪斜向入射到邊界時(shí)的邊界條件。通過典型算例表明，考慮波浪相對(duì)于吸收邊界的波向角后，模型可以更好的模擬吸收波浪邊界，同時(shí)對(duì)多向波對(duì)雙

3、突堤的繞射進(jìn)行了模擬研究，與試驗(yàn)結(jié)果比較表明，所建立的改進(jìn)邊界條件后的數(shù)值計(jì)算模型是可靠的，能夠很好的模擬多向不規(guī)則波的傳播過程，得到的波浪參數(shù)比未考慮波向角的更為精確。 通過改進(jìn)后的數(shù)值模型，進(jìn)一步研究多向不規(guī)則波的傳播特性，模擬了方向分布對(duì)港內(nèi)不規(guī)則波傳播變形的影響，得出方向分布對(duì)多向不規(guī)則波的折射繞射具有顯著的影響，但當(dāng)方向集中度參數(shù)s大于45左右時(shí)，方向分布對(duì)多向不規(guī)則波繞射的影響較小，可以近似采用單向不規(guī)則波的折射繞射