大學(xué)物理許瑞珍賈誼明第14章答案

1、第十四章第十四章波動(dòng)波動(dòng)14－1如本題圖所示，一平面簡諧波沿ox軸正向傳播，波速大小為u，若P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為，求：（1）O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2）該波的波動(dòng)方程；)cos(????tAyP（3）與P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同質(zhì)點(diǎn)的位置。解：（1）O處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程：y0=Acos[ω（tLu）φ]（2）波動(dòng)方程y0=Acos?ω[t（xL）uφ?（3）質(zhì)點(diǎn)位置x=L?k2πuω（k=0123……）14－2一簡諧波，振動(dòng)周期T=12s，波長?＝1

2、0m，振幅A=0.1m，當(dāng)t=0時(shí)刻，波源振動(dòng)的位移恰好為正方向的最大值，若坐標(biāo)原點(diǎn)和波源重合，且波沿ox軸正方向傳播，求：（1）此波的表達(dá)式；（2）t1＝T4時(shí)刻，x1=?4處質(zhì)點(diǎn)的位移；（3）t2＝T2時(shí)刻，x1=?4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度。解：（1）y=0.1cos(4πt2πx10)=0.1cos4π（tx20）(SI)（2）當(dāng)t1=T4=18(s)x1=λ4=104m處質(zhì)點(diǎn)的位移y1=0.1cos4π（T4λ80）=0.1cos4π

3、(1818)=0.1m（3）振速)20(4sin4.0xttyv??????ππt2=T2=14(S)在x1=λ4=104(m)處質(zhì)點(diǎn)的振速v2=0.4πsin(ππ2)=1.26ms14－3一簡諧波沿x軸負(fù)方向傳播，圓頻率為，?波速為u。設(shè)時(shí)刻的波形如本題圖所示，求該波的4Tt?表達(dá)式。解：由圖可看出，在t=0時(shí)，原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)位移y0＝－A，說明原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)初相，因而波動(dòng)方程為???0])(cos[?????uxtAy14－4本題圖

4、表示一平面余弦波在t＝0時(shí)刻與t＝2s時(shí)刻的波形圖，求：(1)坐標(biāo)原點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)該波的波方程。解：由圖可知：原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)初相；20????OPLx習(xí)題14－1圖yuAx0A?習(xí)題14－3圖不同位置的能流密度SPI?。解：解：由分析可知，半徑r處的能疏密度為24rPI??當(dāng)r1=5.0m、r2=10.0m時(shí)，分別有22211mW1027.14??????rPI?23222mW1018.34??????rPI?14－8

5、一彈性波在媒質(zhì)中傳播的速度u=103ms，振幅A=1.0?10?4m，頻率?=103Hz，媒質(zhì)的密度為?=800kgm3。求：（1）波的平均能流密度；（2）一分鐘內(nèi)垂直通過一面積S=4.0?10?4m2的總能量。解：解：（1）由能流密度I的表達(dá)式得2mW1058.1221522222??????vuAuAI????(2)在時(shí)間間隔s60??t內(nèi)垂直通過面積S的能量為J1079.33????????tIStPW14－9如本題圖所示，三個(gè)同

6、頻率，振動(dòng)方向相同（垂直紙面）的簡諧波，在傳播過程中在O點(diǎn)相遇；若三個(gè)簡諧波各自單獨(dú)在S1、S2和S3振動(dòng)方程分別為y1＝Acos(ωtπ2)，y2＝Acosωt和y3＝2Acos(ωt?π2)，且S2O＝4?，S1O＝S3O＝5?（?為波長），求O點(diǎn)的合振動(dòng)方程。（設(shè)傳播過程中各波振幅不變）解：每一波傳播的距離都是波長的整數(shù)倍，所以三個(gè)波在O點(diǎn)的振動(dòng)方程可寫成y1=A1cos(ωtπ2)y2=A2cosωty3=A3cos(ωtπ2)

7、其中A1=A2=A，A3=2A在O點(diǎn)，三個(gè)振動(dòng)疊加，利用振幅矢量圖及多邊形加法（如圖）可得合振動(dòng)方程y=24Atcos()ωπ?14－10本題圖中和是波長均為的兩個(gè)相干波的波源，相距34，的位相1S2S??1S比超前。若兩波單獨(dú)傳播時(shí)，在過和的直線上各點(diǎn)的強(qiáng)度相同，不隨距離變2S2?1S2S化，且兩波的強(qiáng)度都是，則在、連線上外側(cè)和外側(cè)各點(diǎn)，合成波的強(qiáng)度分0I1S2S1S2S別為多少？解：在的外側(cè)，兩波源引起的分振動(dòng)的相位差1SS3S1S