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1、第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負數(shù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negativenumber)。與負數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“”)。1.2有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer),正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸(num
2、beraxis)。數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點(igin)。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是2;0的相反數(shù)是0)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue)記作|a|。一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù),絕對值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則:
3、1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?;橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
4、兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。m求n個相同因數(shù)的積的運算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponent)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。把一個大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式,使用的就是科學(xué)計數(shù)法。從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都
5、是這個數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。第二章一元一次方程2.1從算式到方程方程是含有未知數(shù)的等式。初中的數(shù)學(xué)主要是分代數(shù)和幾何兩大部分,兩者在中考中所占的比例,代數(shù)略大于幾何(我不知道你是哪里的人,反正在我們山東省濟南市的中考中是這樣的)。代數(shù)主要有以下幾點:1,有理數(shù)的運算,主要講有理數(shù)的三級運算(加減乘除和乘方開方)在這里要注意數(shù)字和字母的符號意識,就是,不要受小學(xué)數(shù)字的影響,一看見字母就不會做題了。2,整式的三級
6、運算,注意符號意識的培養(yǎng),還有就是因式分解,這和整式的乘法是互換的,注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。3,方程,會一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應(yīng)用,記住,方程是一種方法,是一種解題的手段。4,函數(shù),會識別一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像,記住他們的特征,要會根據(jù)條件來應(yīng)用。尤其要注意二次函數(shù),這是中考的重點和難點。應(yīng)用題里會拿它來出一道難題的幾何主要有以下幾點:1,識別各種平面圖形和立體圖
7、形,這你應(yīng)該非常熟悉。2,圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱,這個考察你的空間想象的能力,多做一些題。3,三角形的全等和相似,要會證明,注意要有完整的過程和嚴(yán)密的步驟,背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法;還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì),要會應(yīng)用,這在證明題中會有很大的幫助。4,四邊形,把握好平行四邊形、長方形、正方形、菱形和梯形的概念,選擇體里會拿著它們之間的微小差異而大做文章,注意它們的判定和性質(zhì),證明題里也會考到
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