六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》知識(shí)點(diǎn)整理

1、1認(rèn)識(shí)圓及圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)圓及圓周長(zhǎng)1、圓的定義：、圓的定義：圓是由曲線曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。如下圖中，中心的一點(diǎn)O。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等（畫(huà)圓切忌別忘記標(biāo)圓心0）3、半徑：、半徑：連接圓心圓心到圓上任意一點(diǎn)圓上任意一點(diǎn)的線段線段叫做半徑。一般用字母r表示。如下圖紅色線。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直

2、徑：通過(guò)圓心、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上兩端都在圓上的線段線段叫做直徑。一般用字母d表示。如下圖藍(lán)色線。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。85、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。如果已知的是直徑，我們要把直徑除以2換成半徑確定圓心，然后才開(kāi)始畫(huà)圓。（畫(huà)圓給出半徑標(biāo)半徑r=，給出直徑標(biāo)直徑d=）要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑直徑或半徑半徑。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑

3、，有無(wú)數(shù)條直徑。、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。同圓中所有的半徑、直徑都相等。7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。21用字母表示為：d=2r或r=或r=d22d8、軸對(duì)稱(chēng)圖形：、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形，都有對(duì)稱(chēng)

4、軸。、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形，都有對(duì)稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。1010、常見(jiàn)圖形的對(duì)稱(chēng)軸、常見(jiàn)圖形的對(duì)稱(chēng)軸:只有1一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形只有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形32、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即S長(zhǎng)方形＝S圓）；長(zhǎng)方形的寬是圓

5、的半徑（即b＝r）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即a＝C2=πr）。即：S長(zhǎng)方形＝ab↓↓S圓＝πrr＝πr2所以，S圓＝πr2注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形＝2πr＋2r=C圓＋d圓面積公式圓的面積公式：S圓=πr2；變形可得到：r2=Sπ圓的面積公式：S=πr22或S=πr21212圓的面積公式：S=πr24或S=πr21414注：已經(jīng)圓的面積可以用變形公式求出圓的半徑。4、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓

6、面積與內(nèi)圓面積的差）45一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度）環(huán)形的面積公式：S環(huán)=πR－πｒ或S環(huán)=π（R－ｒ）。如：上圖中大圓的半徑R=6cm，小圓半徑r=2cm，陰影部分（圓環(huán)）的面積得：S環(huán)=π（6－2）cm=32π（cm）注意：求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（r），再代入公式計(jì)算。一步一步的來(lái)，這樣不容易錯(cuò)誤。注意用公式S環(huán)=π（R－ｒ）計(jì)算時(shí)，要先算出2個(gè)平方數(shù)，再相減