2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽(高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué))1全國(guó)大學(xué)生競(jìng)賽歷年試題名師精講全國(guó)大學(xué)生競(jìng)賽歷年試題名師精講(非數(shù)學(xué)類)(非數(shù)學(xué)類)(20092009——20132013)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽(高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué))3分)又??????????2222222222422xxyyyxxxyyyxyyx????????????,??????0102102002200101020xyyxyyyy?????????????????????

2、???故為極大值,為極小值。…………………………(3??01y????21y??分)4.過(guò)曲線上的點(diǎn)A作切線,使該切線與曲線及軸所圍成的平??30yxx??x面圖形的面積為,求點(diǎn)A的坐標(biāo)。34解設(shè)切點(diǎn)A的坐標(biāo)為,曲線過(guò)A點(diǎn)的切線方程為??3tt??33213ytxtt???……………………………………………………………………………(2分);令,由切線方程得切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。0y?x02xt??從而作圖可知,所求平面圖形的面積,??

3、333013321244tStttxdxttt?????????????故A點(diǎn)的坐標(biāo)為。……………………………………………………(4??11分)二、二、(滿分(滿分1212)計(jì)算定積分)計(jì)算定積分2sinarctan1cosxxxeIdxx???????解0220sinarctansinarctan1cos1cosxxxxexxeIdxdxxx???????????…………………………………(42200sinarctansinarcta

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