《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教案1

1、1[教學(xué)目標(biāo)]理解常量、變量以及函數(shù)概念，了解初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念。熟練掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法，掌握將復(fù)合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)的方法。了解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的基本特征和簡單性質(zhì)。了解極限、無窮?。ù螅┝康挠嘘P(guān)概念，掌握求極限的常用方法。了解函數(shù)連續(xù)性概念，會求函數(shù)的間斷點。理解導(dǎo)數(shù)概念，會求曲線的切線方程，熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式和求導(dǎo)數(shù)的常用方法，會求簡單的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。知道微分概念，會求微分。會求二階導(dǎo)數(shù)

2、。[重難點]函數(shù)概念、導(dǎo)數(shù)概念和導(dǎo)數(shù)的計算[教學(xué)內(nèi)容]第一編微分學(xué)第1章函數(shù)一、試著回答下列問題：問題1：在某過程中由兩個變量，其中一個量x變，另一個量y也變，那么變量y是變量x的函數(shù)，此話對嗎？問題2：一個函數(shù)可以由哪些要素唯一確定？問題3：函數(shù)的定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域中的任意兩個因素，是否可將函數(shù)唯一確定呢？問題4：如果y是x的函數(shù)y=f(x)，是否y與x之間的關(guān)系只能用一個解析式子表示？答：問題1：不對。根據(jù)函數(shù)定義，變量x變，變

3、量y也變，并沒有說明y是如何隨x的變化而變化，也沒有說明每給x一個值，就有唯一的y值與之對應(yīng)，因此還不能說y是x的函數(shù)。問題2：任一函數(shù)，都可由其定義域D和對應(yīng)關(guān)系f這兩個要素確定。有的教材講，確定函數(shù)有三個要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域，實際上，只要定義域和對應(yīng)關(guān)系確定了，值域也就隨之確定了。問題3：不一定。例如y=sinx與y=cosx，它們的定義域相同，值域也相同，但對應(yīng)關(guān)系不同，它們不是同一個函數(shù)。問題4：不一定。表示函數(shù)的方法有

4、：公式法、圖示法和列表法。即使對于公式法，也不一定必須用一個解析式表示，如分段函數(shù)：包含了兩個式子，但分段函數(shù)仍是一個函數(shù)。二、主要內(nèi)容歸納：（一）、函數(shù)概念1、常量與變量——在所研究的問題中，保持同一確定數(shù)值的量，稱為常量。而能取不同數(shù)值的量，稱為變量。注意：常量與變量是相對的，條件改變時，可以相互轉(zhuǎn)化。2、函數(shù)定義：y=f(x)其中x叫做自變量，y叫做因變量，x的變域D稱為函數(shù)的定義域。用圖示說明如下：YD（y的變化范圍）（x的變化

5、范圍）函數(shù)的實質(zhì)是兩個變量（x與y）及其對應(yīng)規(guī)則f()（二）、初等函數(shù)?????????????4x29211222xxxyx)f(法則一一對應(yīng)3（2）、符合法：記偶為②，記奇為①，則有：②②＝②，②②＝②①①＝②，①①＝②②①＝①，②①＝①即“同號”相乘除為②，“異號”相乘除為①。記住這些常見函數(shù)的奇、偶性，用符合法可以判斷很多函數(shù)的奇、偶性。（3）、圖象法：奇函數(shù)關(guān)于原點對稱偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱圖象法即利用奇函數(shù)關(guān)于原點對稱、偶函數(shù)關(guān)

6、于y軸對稱來判斷函數(shù)的奇、偶性。（四）、經(jīng)濟中常用的函數(shù)1、需求函數(shù)：qd=q(p)qd——需求量，p——價格2、供給函數(shù)：qs=q(p)qs——需求量，p——價格3、總成本函數(shù)：C(x)=C1C2(x)q——產(chǎn)量C1為固定成本，C2(x)為變動成本4、收入函數(shù)：R(q)=q.p(q)q——銷售量，p——價格6、利潤函數(shù)：L（q）=R(q)－C(q)三、重點、難點：重點：1、函數(shù)y=f(x)的兩要素；2、函數(shù)的奇偶性；3、基本初等函數(shù)；