經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》期末復(fù)習(xí)指南 重慶廣播電視大學(xué)巴南分校　　　 重慶市巴南區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校徐祖平電話：66233379 13062362867E-mail :xzp6958@126.com,《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》復(fù)習(xí)說明大綱說明,一、課程的性質(zhì)與任務(wù) 《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是廣播電視大

2、學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)科各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)課。它是為培養(yǎng)適應(yīng)四個(gè)現(xiàn)代化需要的、符合社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要求的大專應(yīng)用型經(jīng)濟(jì)管理人才服務(wù)的?！?通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微積分、線性代數(shù)的基本知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力，增強(qiáng)學(xué)生用定性與定量相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟(jì)問題的初步能力?！　?通過本課程的學(xué)習(xí)，要為學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)科各專業(yè)的后繼課程和今后工作需要打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。,二、相關(guān)后續(xù)課程 　　 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理、

3、工商企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理、市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、市場(chǎng)調(diào)查與分析等。,三、課程的目的與要求　　1.使學(xué)生對(duì)極限的思想和方法有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)具體與抽象、特殊與一般、有限與無限等辯證關(guān)系有初步的了解，初步掌握微積分的基本知識(shí)、基本理論和基本技能，建立變量的思想，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)，并受到運(yùn)用變量數(shù)學(xué)方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的初步訓(xùn)練。　　2.使學(xué)生初步熟悉代數(shù)的研究方法，提高學(xué)生抽象思維、邏輯推理以及運(yùn)算能力。,,四、課程的教學(xué)要求層

4、次,教學(xué)要求由低到高分三個(gè)層次，有關(guān)定義、定理、性質(zhì)、特征等為“知道、了解、理解”；有關(guān)計(jì)算、解法、公式、法則等為“會(huì)、掌握、熟練掌握”。,教學(xué)媒體和學(xué)習(xí)建議,一、學(xué)時(shí)和學(xué)分,1.學(xué)時(shí)分配　　內(nèi) 容 課內(nèi)學(xué)時(shí)　 學(xué)時(shí)　　　一元函數(shù)微分學(xué) 　　　27 　　一元函數(shù)積分學(xué) 　　　18　　矩陣代數(shù)及應(yīng)用 　　　18 　專題部分(兩個(gè))　 　9 　　 音像制品

5、 5,2.學(xué)分 本課程共3學(xué)分,二、教材,本課程教材是由文字教材、音像教材和其它教材等多種媒體組成的一體化教材，要求學(xué)生正確使用、充分利用本課程的多種媒體一體化教材,1.文字教材　 文字教材分主教材、導(dǎo)學(xué)教材和專題教材?！　≈鹘滩暮蛯?dǎo)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要用書，主教材是教和學(xué)的主要依據(jù)。根據(jù)遠(yuǎn)距離教育要求和電大學(xué)生入學(xué)時(shí)水平參差不齊的實(shí)際情況，文字教材配導(dǎo)學(xué)教材。導(dǎo)學(xué)教材包括梯度知識(shí)內(nèi)容和配合

6、主教材或錄像課的輔導(dǎo)內(nèi)容，以及便于學(xué)生深入學(xué)習(xí)的參考內(nèi)容?！　ｎ}教材以專題講座的講稿為主，講解幾個(gè)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的熱門問題，以開拓學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的興趣。　　文字教材是學(xué)生獲得知識(shí)和能力的重要媒體之一，教材中對(duì)概念的敘述要直觀無誤，論證要清楚，要適合成人、以業(yè)余學(xué)習(xí)為主的特點(diǎn)，便于自學(xué)。,2.音像教材 音像教材有錄像教材和錄音教材。 錄像教材是學(xué)生獲得本課程知識(shí)的主要媒體之一

7、　　本課程的電視課以精講和部分內(nèi)容系統(tǒng)講授相結(jié)合的方式進(jìn)行。精講是講要點(diǎn)、講方法，或解答疑難問題。 專題部分的教學(xué)媒體主要是光盤。 在電大多年錄像教材的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多種媒體的一體化設(shè)計(jì)，適當(dāng)?shù)囟嘁胍恍┈F(xiàn)代化教學(xué)手段，如光盤、計(jì)算機(jī)虛擬教室環(huán)境、動(dòng)畫、字幕、實(shí)景等?！?錄音教材是配合錄像教材進(jìn)行教學(xué)的，其主要是引導(dǎo)學(xué)生正確閱讀文字教材和收看錄像教材，介紹學(xué)習(xí)方法等。,3.其它教

8、材　 文具卡和計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件（CAI）等屬于輔教材。 文具卡便于學(xué)生隨時(shí)查閱、復(fù)習(xí)、記憶、掌握公式等內(nèi)容?！?CAI有助于提高學(xué)生做作業(yè)的興趣，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、掌握基本概念和基本方法,三、教學(xué)環(huán)節(jié)　　本課程的教學(xué)將采用多種媒體、多種方式進(jìn)行，使學(xué)生通過多種方法獲得知識(shí)和技能。,1.電視課與錄音課　　電視課與錄音課是本課程的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，是學(xué)生獲得本課程知識(shí)的主要教學(xué)方式之一。學(xué)生盡量收看電視課或播

9、放錄像帶，在收看電視課之前，能及時(shí)收聽錄音課，以保證有重點(diǎn)地學(xué)習(xí)，較系統(tǒng)地掌握本課程的內(nèi)容。,2.自學(xué)與面授輔導(dǎo)　 　面授輔導(dǎo)(包括習(xí)題課)是電大的重要教學(xué)方式之一，面授輔導(dǎo)課主要是服務(wù)于電視課，緊密配合電視課和教材，依據(jù)教學(xué)大綱進(jìn)行輔導(dǎo)講解。運(yùn)用啟發(fā)式，采用講解、討論、答疑等方式，通過解題思路分析和基本方法訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生基本運(yùn)算的能力和分析問題、解決問題的能力。 自學(xué)是電大學(xué)生獲得知識(shí)的另一種重要方式，自學(xué)

10、能力的培養(yǎng)也是大學(xué)教育的目的之一。無論電視課，還是輔導(dǎo)課，都要注意對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，學(xué)生自己更應(yīng)重視自學(xué)和自學(xué)能力的培養(yǎng)。,3.作業(yè)　　獨(dú)立完成作業(yè)是學(xué)好本課程的重要手段。作業(yè)題目是根據(jù)基本要求精選題目，題量適度，由易到難。因此必須通過做練習(xí)題來加深對(duì)概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運(yùn)用，從而達(dá)到消化、掌握所學(xué)知識(shí)的目的。,4.考試閉卷（90分鐘），滿分100分題型：?jiǎn)雾斶x擇題15%，填空題15%，解答題70%?？荚囀菍?duì)教與

11、學(xué)的全面驗(yàn)收，是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)?？荚嚾珖?guó)統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一考試時(shí)間具體要求詳見《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)》。網(wǎng)上主要學(xué)習(xí)資源途徑:中央電大學(xué)習(xí)平臺(tái):www.open.end.cn重慶電大網(wǎng)址:www.cqdd.cq.cn巴南電大網(wǎng)址:www.cqbnjs.com,學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)要求,一、一元函數(shù)微分學(xué) Ⅰ、基礎(chǔ)知識(shí)　　 (一)教學(xué)內(nèi)容 1.預(yù)備知識(shí) 數(shù)系、絕對(duì)值。

12、一次方程、二次方程。數(shù)軸與直角坐標(biāo)系。直線方程。一次、二次不等式及圖示法。 2.集合與區(qū)間 3.函數(shù) 常量與變量，函數(shù)概念，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，分段函數(shù)。 4.冪函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù) 一次、二次函數(shù)(二次曲線)，冪函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)，有理函數(shù)。 5.指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，以e為底的指數(shù)，自然對(duì)數(shù)函數(shù)。,6.三角函數(shù)

13、 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)和余切函數(shù)。 7.經(jīng)濟(jì)函數(shù)舉例 需求、成本、平均成本、收入、利潤(rùn)函數(shù)等。 重點(diǎn)：函數(shù)概念 (二)學(xué)習(xí)要求 1.理解常量、變量以及函數(shù)概念，了解初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念。熟練掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法，掌握將復(fù)合函數(shù)分解成較簡(jiǎn)單函數(shù)的方法。 2.了解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三

14、角函數(shù)的基本特征和簡(jiǎn)單性質(zhì)。,(三)學(xué)習(xí)建議 1.這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)多為中學(xué)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，學(xué)員要多練習(xí)，特別是指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。 2.變量和函數(shù)關(guān)系是重點(diǎn)內(nèi)容?？梢酝ㄟ^幾何圖形來理解函數(shù)的性質(zhì)。 3.通過經(jīng)濟(jì)實(shí)例，認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)問題中分析如何應(yīng)用函數(shù)關(guān)系。,Ⅱ、微分學(xué) 　　(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容 1.極限 極限的定義，極限的四則運(yùn)算，無窮小量與無窮大量，兩個(gè)重要極限。 2.連續(xù)函數(shù)

15、 連續(xù)函數(shù)的定義和四則運(yùn)算，間斷點(diǎn)。 3.導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)和微分定義。導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。 4.求導(dǎo)法則 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，導(dǎo)數(shù)公式、微 分公式，隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)舉例。 5.高階導(dǎo)數(shù) 二階導(dǎo)數(shù)的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算。,6.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(1)函數(shù)單調(diào)性判別，函數(shù)極值及判定，函數(shù)最大、最小值及求法。(2)導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用；(3)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)

16、用〔邊際分析，需求彈性，平均成本最小，收入、利潤(rùn)最大〕。*7.二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)二元函數(shù)概念，一階偏導(dǎo)數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用(邊際成本、邊際需求，邊際生產(chǎn)率等)?！　≈攸c(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算　　難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,(二)學(xué)習(xí)要求 1.了解極限、無窮?。ù螅┝康挠嘘P(guān)概念，掌握求極限的常用方法。 2.了解函數(shù)連續(xù)性概念，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)。 3.理解導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求曲線的切線方程，熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式和求導(dǎo)數(shù)的常用方

17、法，會(huì)求簡(jiǎn)單的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 4.知道微分概念，會(huì)求微分。 5.會(huì)求二階導(dǎo)數(shù)。 6.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法。 7.了解函數(shù)極值概念和極值存在的必要條件，掌握用一階導(dǎo)數(shù)判別極值的方法。 8.掌握求函數(shù)最大值和最小值的方法。 9.掌握求解經(jīng)濟(jì)分析和幾何問題中最大值和最小值問題的方法。 10.知道邊際及彈性概念，會(huì)求經(jīng)濟(jì)函數(shù)邊際值和邊際函數(shù)，會(huì)求需求彈性。 11.會(huì)求二元函數(shù)的

18、一階偏導(dǎo)數(shù)。,(三)學(xué)習(xí)建議1.用描述性方法得到極限的定義。可直接應(yīng)用兩個(gè)重要極限的結(jié)論。2.掌握導(dǎo)數(shù)的確切定義，用定義計(jì)算導(dǎo)數(shù)只要求冪函數(shù)、和多項(xiàng)式函數(shù)，其它公式可直接應(yīng)用。通過練習(xí)掌握基本公式。 3.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，不要求會(huì)證明，要通過大量練習(xí)掌握這些法則。求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)視為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。4.微分用定義，不要求幾何解釋。5.掌握函數(shù)單調(diào)性判別與極值存在的充分必要條件的有關(guān)定理，不要求證明。,

19、二、一元函數(shù)積分學(xué)　　(一)教學(xué)內(nèi)容1.原函數(shù)與不定積分原函數(shù)概念。不定積分定義、性質(zhì)，積分基本公式，直接積分法。2.定積分 定積分的定義(用牛頓----萊布尼茨公式作定義)、性質(zhì)、變上限定積分、幾何意義，無窮積分。3.積分方法 第一換元積分法，分部積分法。4.積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用5.定積分在幾何上的應(yīng)用 求平面曲線圍成的圖形面積。6.常微分方程的基本概念 7.一階微分方程 可分離變量的微分方程與一階

20、線性微分方程。重點(diǎn)：積分概念與計(jì)算　　難點(diǎn)：積分的計(jì)算與應(yīng)用,(二)學(xué)習(xí)要求1.理解原函數(shù)、不定積分概念，了解定積分概念，會(huì)求變上限定積分。2.熟練掌握積分基本公式和直接積分法，掌握第一換元積分法和分部積分法。3.掌握用不定積分和定積分求總成本、總收入和利潤(rùn)或其增量的方法；會(huì)求平面圖形的面積。4.了解微分方程的有關(guān)概念，掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的解法。 (三)學(xué)習(xí)建議1.定積分的牛頓---萊布尼茨公

21、式定義，要理解幾何解釋，從而會(huì)用定積分計(jì)算平面圖形面積。2.換元積分和分部積分的題目不要求做太難的題，被積函數(shù)中涉及利用三角公式簡(jiǎn)化計(jì)算的三角函數(shù)可以暫時(shí)不看。3.積分的性質(zhì)可以不證明。,三、矩陣代數(shù)及其應(yīng)用 　(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容 1.矩陣概念 矩陣、特殊矩陣。 2.矩陣運(yùn)算 矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置和分塊。 3.矩陣的初等行變換與矩陣的秩 矩陣秩的概念，矩陣的初等行變換，矩陣秩的求法。 4.矩

22、陣的逆 可逆矩陣和逆矩陣的概念、性質(zhì)，初等行變換法求逆矩陣。 5.線性方程組 線性方程組的概念，消元法，線性方程組解的存在性討論，解的存在性定理，線性方程組解的結(jié)構(gòu)(用一般解表示) 6.矩陣代數(shù)應(yīng)用舉例 矩陣代數(shù)在投入產(chǎn)出及線性規(guī)劃中的應(yīng)用舉例，圖解法。 重點(diǎn)：矩陣運(yùn)算，初等行變換，線性方程組解的討論與解法。 難點(diǎn)：矩陣秩的概念。,(二)學(xué)習(xí)要求1.理解矩陣、可逆矩陣和矩陣秩的概念。2.掌握矩陣的加法、數(shù)

23、乘矩陣、矩陣乘法和轉(zhuǎn)置等運(yùn)算。3.熟練掌握用初等行變換法求矩陣的秩和逆矩陣的方法。4.知道零矩陣、單位矩陣、對(duì)角矩陣、對(duì)稱矩陣、階梯形矩陣、行簡(jiǎn)化階梯形矩陣。5.掌握用消元法求解線性方程組。6.理解線性方程組有解判定定理。了解線性方程組的特解、一般解等概念，熟練掌握求線性方程組一般解的方法，會(huì)求線性方程組的特解。,(三)學(xué)習(xí)建議1.矩陣的乘法、運(yùn)算法則可以通過簡(jiǎn)單的例題理解。2.矩陣的秩定義為該矩陣階梯形非零行的行數(shù)。3.