經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)1電大

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)1（微分學(xué)部分第1章函數(shù)—第2章極限、導(dǎo)數(shù)與微分）知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：1函數(shù)概念：函數(shù)的兩個(gè)要素??定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。Dxxfy??)(要求：會(huì)求函數(shù)的定義域和函數(shù)值；會(huì)判斷兩函數(shù)是否相同。2函數(shù)的性質(zhì)：了解函數(shù)的四個(gè)性質(zhì)，掌握函數(shù)奇偶性的判別。3基本初等函數(shù)和函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算：記住五類基本初等函數(shù)的表達(dá)式，知道它們的圖形特征。掌握函數(shù)的復(fù)合與“分解”。4極限的概念：知道的意義；Axfxx??)(lim0知

2、道的充分必要條件是且Axfxx??)(lim0Axfxx???)(lim0Axfxx???)(lim05.無窮小量的概念和性質(zhì)：了解無窮小量的概念：在某個(gè)變化過程中，以0為極限的函數(shù)。例如若，0)(lim0??xfxx則稱當(dāng)時(shí)，為無窮小量。0xx?)(xf了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系：無窮大量的倒數(shù)為無窮小量；非零的無窮小量的倒數(shù)為無窮大量。知道無窮小量的性質(zhì)：無窮小量與有界變量的乘積為無窮小量。例如0lim0??xx，因此11sin?

3、x01sinlim0??xxx6函數(shù)連續(xù)的概念和性質(zhì)：了解函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)的概念：)(xfy?0x；了解“初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)”的結(jié)論；會(huì)判斷函數(shù)在某點(diǎn)的連)()(lim00xfxfxx??續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)。7導(dǎo)數(shù)的概念：牢記導(dǎo)數(shù)定義的極限表達(dá)式；知道函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)xyxfx??????00lim)(的幾何意義：表示曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；會(huì)求曲線的切)(0xf?)(xfy?))((00xfx線方程，曲線在處的切線方程：。了解導(dǎo)

4、數(shù)的經(jīng)濟(jì))(xfy?0x))(()(000xxxfxfy????意義。解：由函數(shù)的連續(xù)定義知：若在處連續(xù)，則。)(xfy?0?x)0()(lim0fxfx??因?yàn)??)(lim0xfx1)1(lim20???xxkf?)0(因此，若在處連續(xù)，則1。)(xf0?x?k3曲線在（1，2）的切線方程是1??xy解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義有，曲線在（1，2）的切線方程是：1??xy)1)(1(2????xyy而21)1(211????xxy故切線方

5、程是：，即)1(212???xy2321??xy4設(shè)則。52)1(2????xxxf??)(xf解：先求的表達(dá)式)(xf令，則，1??xt1???tx因?yàn)?2)1(2????xxxf則45)1(2)1()(22???????ttttf則4)(2??xxfxxf2)(??5設(shè)則sin)(xxxf????)2(?f解：???)2(?f2)(????xxfcossin)(sinsin)(xxxxxxxxf???????sincoscos)(c