《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》試卷6

1、（概率）第1頁(yè)共7頁(yè)上海交通大學(xué)上海交通大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷200401姓名姓名:班級(jí)班級(jí):學(xué)號(hào)學(xué)號(hào):得分得分:一判斷題一判斷題（10分，每題2分）1.在古典概型的隨機(jī)試驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)是不可能事件()0)(?APA2連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與其分布函數(shù)相互唯一確定())(xf)(xF3若隨機(jī)變量與獨(dú)立，且都服從的(0，1)分布，則()XY1.0?pYX?4設(shè)為離散型隨機(jī)變量且存在正數(shù)k使得，則的數(shù)學(xué)期X0)(??kXPX望未必存在(

2、))(XE5在一個(gè)確定的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本容量確定時(shí)犯第一類錯(cuò)誤的概率與犯第二類錯(cuò)誤的概率不能同時(shí)減少()二選擇題二選擇題（15分，每題3分）1.設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為，重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直到第次才取)10(??ppn得次成功的概率為.)1(nrr??(a)；(b)；rnrrnppC????)1(11rnrrnppC??)1((c)；(d).1111)1(??????rnrrnppCrnrpp??)1(2.離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則.X)

3、(xF??)(kxXP(ａ)；(ｂ)；)(1kkxXxP???)()(11???kkxFxF(ｃ)；(ｄ).)(11????kkxXxP)()(1??kkxFxF3.設(shè)隨機(jī)變量服從指數(shù)分布，則隨機(jī)變量的分布函X)2003(maxXY?數(shù).(ａ)是連續(xù)函數(shù)；(ｂ)恰好有一個(gè)間斷點(diǎn)；(ｃ)是階梯函數(shù)；(ｄ)至少有兩個(gè)間斷點(diǎn).（概率）第3頁(yè)共7頁(yè)7.設(shè)的分布律為X123XP2?)1(2???2)1(??已知一個(gè)樣本值，則參數(shù)的極大似然估計(jì)值)

4、121()(321?xxx為三.計(jì)算題計(jì)算題（40分，每題8分）1.已知一批產(chǎn)品中96%是合格品.檢查產(chǎn)品時(shí)，一合格品被誤認(rèn)為是次品的概率是0.02；一次品被誤認(rèn)為是合格品的概率是0.05求在被檢查后認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率2設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，，分別服從參數(shù)為的指數(shù)XYXY)(?????分布，試求的密度函數(shù).YXZ23??)(zfZ3某商店出售某種貴重商品.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該商品每周銷售量服從參數(shù)為1??的泊松分布.假定各周的

5、銷售量是相互獨(dú)立的.用中心極限定理計(jì)算該商店一年內(nèi)（52周）售出該商品件數(shù)在50件到70件之間的概率.4.總體，為總體的一個(gè)樣本.)(~2??NX)(21nXXX?X求常數(shù)k使為?的無(wú)偏估計(jì)量.???niiXXk15（1）根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)，某工廠生產(chǎn)的特種金屬絲的折斷力)(~2??NX（單位：kg）.已知kg，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一大批特種金屬絲中8??隨機(jī)抽取10個(gè)樣品，測(cè)得樣本均值kg.問(wèn)這批特種金屬絲的2.575?x平均折斷力可否認(rèn)為是5