2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、2016年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試第1頁(yè),共14頁(yè)2016年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試(A卷)說(shuō)明:1.評(píng)閱試卷時(shí),請(qǐng)依據(jù)本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)填空題只設(shè)8分和0分兩檔;其他各題的評(píng)閱,請(qǐng)嚴(yán)格按照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分檔次給分,不要增加其他中間檔次2.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理、步驟正確,在評(píng)卷時(shí)可參考本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)劃分檔次給分,解答題中第9小題4分為一個(gè)檔次,第10、11小題5分一個(gè)檔次,不要增加其他中間檔次一、填空題:本大題共8小題,

2、每小題8分,共64分1設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的取值范圍是a||1193aaaa???a2設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,,其中是虛數(shù)單位,分別表示的共軛復(fù)wz3||?ziwzwz47))((????iwzwz數(shù),則的模為)2)(2(wzwz??3正實(shí)數(shù)均不等于1,若,,則的值為wvu5loglog??wvwvu3loglog??vuwvuwlog4袋子A中裝有2張10元紙幣和3張1元紙幣,袋子B中裝有4張5元紙幣和3張1元紙幣現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)袋子中各取出兩張紙幣,則A

3、中剩下的紙幣面值之和大于B中剩下的紙幣面值之和的概率為5設(shè)P為一圓錐的頂點(diǎn),A,B,C是其底面圓周上的三點(diǎn),滿(mǎn)足=90,M為AP的中點(diǎn)若ABC?AB=1,AC=2,,則二面角M—BC—A的大小為2?AP6設(shè)函數(shù),其中是一個(gè)正整數(shù)若對(duì)任意實(shí)數(shù),均有10cos10sin)(44kxkxxf??ka,則的最小值為|)(1|)(Rxxfaxaxf?????k7雙曲線(xiàn)C的方程為,左、右焦點(diǎn)分別為、,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右半支交1322??yx1

4、F2F2F于點(diǎn)P,Q,使得=90,則的內(nèi)切圓半徑是PQF1?PQF1?8設(shè)是1,2,…,100中的4個(gè)互不相同的數(shù),滿(mǎn)足4321aaaa2433221242322232211)())((aaaaaaaaaaaa???????則這樣的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)為)(4321aaaa二、解答題:本大題共3小題,共56分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟9(本題滿(mǎn)分16分)在中,已知求的最大值A(chǔ)BC?CBCABCBAACAB?????32Csin20

5、16年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試第3頁(yè),共14頁(yè)2016年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽加試加試一、(本題滿(mǎn)分40分)設(shè)實(shí)數(shù)…滿(mǎn)足…。求21aa2016a21(11921???iaaii)2015))((232221aaaa??…的最大值。))((212016220162015aaaa??二、(本題滿(mǎn)分40分)如圖所示,在中,X,Y是直線(xiàn)BC上兩點(diǎn)(X,B,C,Y順次排列),使得ABC?。ABCYACBX???設(shè),的外心分別為,,直線(xiàn)與AB,AC分

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