2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算學案

1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算（第一課時）指數(shù)與指數(shù)冪的運算（第一課時）一學習內(nèi)容：一學習內(nèi)容：必修一2.1.1《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》的第一課時——根式。二學習要求：二學習要求：能說出n次方根以及根式的定義；能記住n次方根的性質(zhì)和表示方法；記住根式有意義的條件并能用其求根式中字母的取值范圍；會運用兩個常用等式進行根式的化簡和求值。三學習過程：三學習過程：引言：引言：問題1根據(jù)國務院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來20年我國發(fā)展前景分析》

2、判斷，未來20年，我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望達到7.3%，那么，在2001~2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？如果把我國2000年GDP看成好是1個單位，2001年為第1年，那么：1年后（即2001年），我國的GDP可望為2000年的_______________倍；2年后（即2002年），我國的GDP可望為2000年的_______________倍；3年后（即2003年），我國的GDP可望為2000年

3、的_______________倍；……設x年后我國的GDP為2000年的y倍，試寫出y與x滿足的關系式：______________________________________問題2當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”。根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關系（）問題探究：問題探究：①以上兩個問題中所涉及到的函數(shù)模型你是否學過？②在

4、問題1中正整數(shù)指數(shù)冪的含義是什么，它具有哪些運算性質(zhì)。③在問題2中當生物死亡了5730，，，…年后，它體內(nèi)碳14的含量P分別為多少？若生物體死亡了6000年，10000萬，100000年后，它體內(nèi)碳14的含量為多少？探究新知（一）探究新知（一）問題探究：問題探究：①如果，那么就是4的________________；如果，那么3就是27的_____________________；②如果，那么x叫做a的_________________

5、_____；如果，那么x叫做a的______________________；如果，那么x叫做a的______________________；③類比以上結(jié)論，一般地，如果，那么x叫做a的5730t21）（?Px073.1y?57302?57303?422??）（）（2?2733?a?2xax?3axn?ax?4例如，____，_____________________.運用新知：運用新知：例1求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）變

6、練演編：變練演編：1①若將例1（4）中的條件改為，結(jié)果是__________；②若將例1（4）中的條件去掉，結(jié)果是_________________。2當堂檢測：當堂檢測：1的值是（）A3B3CD2的運算結(jié)果是（）AB3C9D3①16的4次方根是__________；②128的7次方根是___________。4求值：。5若有意義，則x的取值范圍是_________________。課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1知識收獲：2方法收獲：3思維收獲

7、：作業(yè)：作業(yè)：完成下面的鞏固與提高鞏固與提高：鞏固與提高：1下列格式正確的是（）ABCD2的值為（）A6BCD63化簡得（）A6B2xC6或2xD6或2x或???26????775????442????553??3327???220???444????2ba???ab???ab???ab???ab?5243?3?53）（?4813?9???__________1.055????444x2?1a0?2233???2)2(2???aa?44