概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)公式

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計必考知識點一、隨機事件和概率一、隨機事件和概率1、隨機事件及其概率運算律名稱表達式交換律ABBA???BAAB?結(jié)合律CBACBACBA????????)()(ABCBCACAB??)()(分配律ACABCBA???)())(()(CABABCA????德摩根律BABA??BAAB??2、概率的定義及其計算公式名稱公式名稱公式表達式公式表達式求逆公式)(1)(APAP??加法公式)()()()(ABPBPAPBAP??

2、??條件概率公式)()()(APABPABP?乘法公式)()()(ABPAPABP?)()()(BAPBPABP?全概率公式???niiiABPAPBP1)()()(貝葉斯公式（逆概率公式）????1)()()()()(iijjjjABPAPABPAPBAP伯努利概型公式nkppCkPknkknn?10)1()(????兩件事件相互獨立相應(yīng)公式；；；；)()()(BPAPABP?)()(BPABP?)()(ABPABP?1)()(??A

3、BPABP1)()(??ABPABP二、隨機變量及其分布二、隨機變量及其分布1、分布函數(shù)性質(zhì))()(bFbXP??)()()(aFbFbXaP????2、離散型隨機變量分布名稱分布律0–1分布)1(pB10)1()(1?????kppkXPkk二項分布)(pnBnkppCkXPknkkn10)1()(??????3四、隨機變量的數(shù)字特征四、隨機變量的數(shù)字特征1、數(shù)學期望離散型隨機變量：連續(xù)型隨機變量：?????1)(kkkpxXE???

4、???dxxxfXE)()(2、數(shù)學期望的性質(zhì)(1)為常數(shù)C)(CCE?)()]([XEXEE?)()(XCECXE?(2))()()(YEXEYXE???bXaEbaXE???)()()()()(1111nnnnXECXECXCXCE?????(3)若XY相互獨立則：)()()(YEXEXYE?(4))()()]([222YEXEXYE?3、方差：)()()(22XEXEXD??4、方差的性質(zhì)(1)0)(?CD0)]([?XDD)()

5、(2XDabaXD??2)()(CXEXD??(2)若XY相互獨立則：)(2)()()(YXCovYDXDYXD????)()()(YDXDYXD???5、協(xié)方差：若XY相互獨立則：)()()()(YEXEYXEYXCov??0)(?YXCov6、相關(guān)系數(shù)：若XY相互獨立則：即XY不相關(guān))()()()(YDXDYXCovYXXY????0?XY?7、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(1))()(XDXXCov?)()(XYCovYXCov?(2)