最新高中數(shù)學知識點匯總(表格格式)

1、第1頁共23頁高中數(shù)學知識匯總高中數(shù)學知識匯總1.1.集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語概念一組對象的全體.。xAxA??元素特點元素特點：互異性、無序性、確定性。子集。xAxBAB?????真子集00xAxBxBxAAB????????關(guān)系相等ABBAAB????；A??ABBCAC????個元素集合子集數(shù)。n2n交集??|xxBxBAA????且并集??|xxBxBAA????且集合運算補集??|UxxUCAxA???且()()(

2、)UUUCABCACB???()()()UUUCABCACB???()UUCCAA?概念能夠判斷真假的語句。原命題：若，則pq逆命題：若，則qp否命題：若，則p?q?命題四種命題逆否命題：若，則q?p?原命題與逆命題，否命題與逆否命題互逆；原命題與否命題、逆命題與逆否命題互否；原命題與逆否命題、否命題與逆命題互為逆否?；槟娣竦拿}等價。充分條件，是的充分條件pq?pq必要條件，是的必要條件pq?qp充要條件充要條件，互為充要條件pq?

3、pq若命題對應集合，命題對應集合pAq，則等價于，Bpq?AB?pq?等價于。AB?或命題，有一為真即為真，均為假時才為pq?pqpq假。類比集合的并且命題，均為真時才為真，有一為假即為pq?pqpq假。類比集合的交邏輯連接詞非命題和為一真一假兩個互為對立的命題。p?p類比集合的補全稱量詞，含全稱量詞的命題叫全稱命題，其否定為特稱命題。?集合與常用邏輯用語常用邏輯用語量詞存在量詞，含存在量詞的命題叫特稱命題，其否定為全稱命題。?2.2.

4、復數(shù)復數(shù)虛數(shù)單位規(guī)定：；實數(shù)可以與它進行四則運算，并且運算時原有的21i??加、乘運算律仍成立。。441424311()kkkkiiiiiik??????????Z復數(shù)形如的數(shù)叫做復數(shù)，叫做復數(shù)的實部，叫做復()abiab??Rab數(shù)的虛部。時叫虛數(shù)、時叫純虛數(shù)。0b?00ab??復數(shù)相等()abicdiabcdacbd???????R概念共軛復數(shù)實部相等，虛部互為相反數(shù)。即，則。zabi??zabi??加減法，。()()()()abi

5、cdiacbdi???????()abcd?R乘法，()()()()abicdiacbdbcadi??????()abcd?R運算除法2222()()(0)abcdacbdbcdaabicdiicdicdcd????????????R復數(shù)幾何意義復數(shù)復平面內(nèi)的點向量zabi???????一一對應()Zab?????一一對應OZ????向量的模叫做復數(shù)的模，OZ????22zab??大多數(shù)復數(shù)問題，主要是把復數(shù)化成標準的的類型來處理，若是

6、分數(shù)形式z=，則首zabi??dicbia??第3頁共23頁4.4.算法、推理與證明算法、推理與證明順序結(jié)構(gòu)依次執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立有不同的流向邏輯結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)按照一定條件反復執(zhí)行某些步驟?程序框圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形。算法基本語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。歸納推理由部分具有某種特征推斷整體具有某種特征的推理。合情推理類比推理由一類對象具有的特征推斷與之相似對象的某種特征的推

7、理。推理演繹推理根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導出特殊性命題為真的推理綜合法由已知導向結(jié)論的證明方法。直接證明分析法由結(jié)論反推已知的證明方法。數(shù)學證明間接證明主要是反證法，反設結(jié)論、導出矛盾的證明方法。推理與證明數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法是以自然數(shù)的歸納公理做為它的理論基礎的，因此，數(shù)學歸納法的適用范圍僅限于與自然數(shù)有關(guān)的命題。分兩步：首先證明當n取第一個值n0（例如n0=1）時結(jié)論正確；然后假設當n=k時結(jié)論正確，證明當n=k1時0()k

8、Nkn???結(jié)論也正確5.5.不等式、線性規(guī)劃不等式、線性規(guī)劃（1）；abbcac????，（2）；00abcacbcabcacbc????????，；，（3）；abacbc?????兩個實數(shù)的順序關(guān)系：0abab????0abab????0abab????（4）；abcdacbd??????，（5）；00abcdacbd??????，不等式的性質(zhì)（6）01nnnnabnnabab???????N，，；的充要條件11abab???是。0

9、ab?一元二次不等式解一元二次不等式實際上就是求出對應的一元二次方程的實數(shù)根（如果有實數(shù)根），再結(jié)合對應的函數(shù)的圖象確定其大于零或者小于零的區(qū)間，在含有字母參數(shù)的不等式中還要根據(jù)參數(shù)的不同取值確定方程根的大小以及函數(shù)圖象的開口方向，從而確定不等式的解集基本不等式2abab??（）00ab??（）；（）；≤2abab??0ab?2()2abab??ab?Rbaab?2ab≤≤（）；。2ba?222ba?0ab?222abab??二元一次不