天津高中數(shù)學必修+選修全部知識點精華歸納總結(jié)(新課標人教a版)

1、高三第一輪復習資料（個人匯編請注意保密）高三第一輪復習資料（個人匯編請注意保密）引言引言1.1.課程內(nèi)容：課程內(nèi)容：必修課程必修課程由5個模塊組成：必修必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）（指、對、冪函數(shù)）必修必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）：基本初等函數(shù)

2、（三角函數(shù)）、平面向、平面向量、三角恒等變換。量、三角恒等變換。必修必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個高中學生所必須學習的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎內(nèi)容還增加了向量、算

3、法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。選修課程選修課程有4個系列：系列1：由2個模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用。選修1—2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)、框圖系列2：由3個模塊組成。選修選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。空間向量與立體幾何。選修選修2—2：導數(shù)及其應用，推理與證明、數(shù)系：導數(shù)及其應用，推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的擴充與復數(shù)選修選修2

4、—3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，統(tǒng)計案例。統(tǒng)計案例。系列3：由6個專題組成。選修3—1：數(shù)學史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數(shù)域擴充。系列4：由10個專題組成。選修選修4—1：幾何證明選講。：幾何證明選講。選修4—2：矩陣與變換。選修4—3：數(shù)列與差分。選修選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。：坐標系

5、與參數(shù)方程。選修選修4—5：不等式選講。：不等式選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。選修4—7：優(yōu)選法與試驗設計初步。選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9：風險與決策。選修4—10：開關電路與布爾代數(shù)。2重難點及考點：重難點及考點：重點：重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)難點：難點：函數(shù)、圓錐曲線高考相關考點：高考相關考點：⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與

6、定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函31.2.2、函數(shù)的表示法、函數(shù)的表示法1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.1.3.1、單調(diào)性與最大（小）值、單調(diào)性與最大（?。┲?、注意函數(shù)單調(diào)性的證明方法：(1)定義法：定義法：設那么2121][xxbaxx??、上是增函][)(0)()(21baxfxfxf在???數(shù)；上是減函數(shù).][)(0)()(21baxfxfxf在???步驟：取值—作差—變形—定號—判斷格式：解：設且，則：

7、??baxx21?21xx?=…????21xfxf?(2)導數(shù)法：導數(shù)法：設函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可)(xfy?導，若，則為增函數(shù)；0)(??xf)(xf若，則為減函數(shù).0)(??xf)(xf1.3.2、奇偶性、奇偶性1、一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一??xf個，都有，那么就稱函數(shù)x????xfxf????xf為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關于軸對稱.y2、一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一??xf個，都有，那么就稱函數(shù)x????xfxf??

8、?為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關于原點對稱.??xf知識鏈接：函數(shù)與導數(shù)知識鏈接：函數(shù)與導數(shù)1、函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義：)(xfy?0x函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在)(xfy?0x)(xfy?處的切線的斜率，相應的切線))((00xfxP)(0xf?方程是.))((000xxxfyy????2、幾種常見函數(shù)的導數(shù)①；②；③C0?1)(??nnnxx；④；xxcos)(sin?xxsin)(cos??⑤；⑥；⑦aaaxxln)(?xxee?)(；

9、⑧axxaln1)(log?xx1)(ln?3、導數(shù)的運算法則（1）.()uvuv???（2）.()uvuvuv??（3）.2()(0)uuvuvvvv???4、復合函數(shù)求導法則復合函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)(())yfgx?的導數(shù)間的關系為()()yfuugx??xuxyyu?????，即對的導數(shù)等于對的導數(shù)與對的導數(shù)yxyuux的乘積.解題步驟:分層—層層求導—作積還原.5、函數(shù)的極值(1)極值定義：極值是在附近所有的點，都有＜，0x)(xf

10、)(0xf則是函數(shù)的極大值；)(0xf)(xf極值是在附近所有的點，都有＞，0x)(xf)(0xf則是函數(shù)的極小值.)(0xf)(xf(2)判別方法：①如果在附近的左側(cè)＞0，右側(cè)＜0x)(xf)(xf0，那么是極大值；)(0xf②如果在附近的左側(cè)＜0，右側(cè)＞0x)(xf)(xf0，那么是極小值.)(0xf6、求函數(shù)的最值(1)求在內(nèi)的極值（極大或者極小()yfx?()ab值）(2)將的各極值點與比較，其()yfx?()()fafb1?a