新課標人教a版高中數(shù)學必修2知識點總結

1、高中數(shù)學必修高中數(shù)學必修2知識點總結知識點總結第一章第一章空間幾何體空間幾何體1.1柱、錐、臺、球的結構特征柱、錐、臺、球的結構特征（1）棱柱：定義）棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱EDCBAABCDE?AD幾何特征幾何特征：

2、兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（2）棱錐）棱錐定義定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示表示：用各頂點字母，如五棱錐EDCBAP?幾何特征幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平

3、方。（3）棱臺：定義）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示表示：用各頂點字母，如五棱臺EDCBAP?幾何特征幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與

4、底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。（5）圓錐：定義）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。（6）圓臺：定義：）圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側面母線交于原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。（7）球體：定義：）球體：定義：以半圓的直徑

5、所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特征：幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖(1)定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體上下、前后的位置關

6、系，即反映了物體的高度和寬度。(2)畫三視圖的原則：（3）公理）公理2：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。推論：推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理公理2及其推論作用：及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據（4）公理）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β＝a。符號語

7、言：符號語言：PABABlPl??????公理公理3的作用：的作用：①它是判定兩個平面相交的方法。②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點。③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系空間中直線與直線之間的位置關系1空間的兩條直線有如下三種關系：相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。2

8、公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為：設a、b、c是三條直線a∥bc∥b強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補4注意點：①a與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為簡便，點O一般取在兩直線中的一條上；②兩條異面直線所成的角θ∈(0，)；③當兩條異面直線所成的角

9、是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系1、直線與平面有三種位置關系：（1）直線在平面內——有無數(shù)個公共點（2）直線與平面相交——有且只有一個公共點（3）直線在平面平行——沒有公共點指出：直線與平面相交或平