上海市各區(qū)2018屆中考數(shù)學二模試卷精選匯編二次函數(shù)

1、1上海市各區(qū)上海市各區(qū)20182018屆中考二模數(shù)學試卷精選匯編：二次函數(shù)專題屆中考二模數(shù)學試卷精選匯編：二次函數(shù)專題寶山區(qū)、嘉定區(qū)寶山區(qū)、嘉定區(qū)2424（本題滿分本題滿分1212分，第（分，第（1）小題）小題4分，第（分，第（2）小題）小題4分，第（分，第（3）小題）小題4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖7），直線mxy??的經(jīng)過點)04(?A和點)3(nB.（1）求m、n的值；（2）如果拋物線cbxxy???2經(jīng)過點A、B，該拋物

2、線的頂點為點P，求ABP?sin的值；（3）設點Q在直線mxy??上，且在第一象限內，直線mxy??與y軸的交點為點D，如果DOBAQO???，求點Q的坐標.24.解：（1）∵直線mxy??的經(jīng)過點)04(?A∴04???m……………………1分∴4?m………………………………1分∵直線mxy??的經(jīng)過點)3(nB∴34??n……………………1分∴1??n…………………………………………1分（2）由可知點B的坐標為)31(?∵拋物線cbx

3、xy???2經(jīng)過點A、B∴?????????310416cbcb∴6?b，8?c∴拋物線cbxxy???2的表達式為862???xxy…………………1分∴拋物線862???xxy的頂點坐標為)13(??P……………1分∴23?AB2?AP52?PB∴222PBBPAB??∴???90PAB……………………………………1分∴PBAPABP??sin∴1010sin??ABP…………………………………………1分圖7Oxy324.24.（本題

4、滿分（本題滿分1212分，第（分，第（1）小題）小題4分，第（分，第（2）小題）小題3分，第（分，第（3）小題）小題5分）分）解：（1）點B（1，0）、C（3，0）在拋物線32???bxaxy上∴?????????033903baba，解得??????21ba（2分）分）∴拋物線的表達式為322???xxy，頂點D的坐標是（1，4）（2分）分）（2）∵A（0，3），C（3，0），D（1，4）∴23?AC，52?CD，2?AD∴222AD

5、ACCD??∴???90CAD（2分）分）∴.32232121????????ADACSACD（1分）分）（3）∵?????90AOBCAD，2??AOACBOAD，∴△CAD∽△AOB，∴OABACD???∵OA=OC，???90AOC∴?????45OCAOAC∴ACDOCAOABOAC???????，即BCDBAC???（1分）分）若以O、P、C為頂點的三角形與△ABC相似，且△ABC為銳角三角形則POC?也為銳角三角形，點P在第

6、四象限由點C（3，0），D（1，4）得直線CD的表達式是62??xy，設)62(?ttP（30??t）過P作PH⊥OC，垂足為點H，則tOH?，tPH26??①當ABCPOC???時由ABCPOC???tantan得BOAOOHPH?，∴326??tt，解得56?t，∴)51856(1?P（2分）分）②當ACBPOC???時由145tantantan??????ACBPOC得1?OHPH，∴126??tt，解得2?t，∴)22(2?P（