自動(dòng)控制第二章

1、南京工程學(xué)院教案【教學(xué)單元首頁】南京工程學(xué)院教案【教學(xué)單元首頁】第2～6次課授課學(xué)時(shí)10學(xué)時(shí)教案完成時(shí)間：2009.8章、節(jié)第二章第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程第二節(jié)拉氏變換解微分方程第三節(jié)傳遞函數(shù)第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖第五節(jié)反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第六節(jié)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立舉例主要內(nèi)容這一單元主要完成第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的教學(xué)內(nèi)容。首先介紹采用解析法建立自動(dòng)控制系統(tǒng)微分方程的方法，用RC電

2、路、機(jī)械位移系統(tǒng)、他激直流電動(dòng)機(jī)和液位系統(tǒng)作為實(shí)例進(jìn)行說明，得出微分方程的一般表達(dá)式。簡要說明采用拉氏變換解微分方程的思路，并舉例說明。簡單介紹微分方程線性化的基本概念。然后介紹復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)的定義和求取方法，典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)以及單位階躍響應(yīng)的求取。再介紹系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的建立，兩種簡化動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法——等效變換和梅遜公式。最后介紹幾種自動(dòng)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的定義和求取，即：開環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)傳遞函數(shù)，誤差傳遞函數(shù)

3、，擾動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)。用一個(gè)綜合實(shí)例介紹系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立過程。目的與要求本單元的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過這一章的學(xué)習(xí)了解和掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立的基本方法以及數(shù)學(xué)模型之間的相互轉(zhuǎn)換。要求學(xué)生了解自動(dòng)控制系統(tǒng)微分方程建立的步驟和方法，掌握利用拉氏變換求解線性微分方程的基本方法。了解繪制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的過程，掌握簡化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法，并能根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖求出系統(tǒng)不同的傳遞函數(shù)。重點(diǎn)與難點(diǎn)本單元的重點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的建

4、立在自動(dòng)控制系統(tǒng)性能分析中的重要性，數(shù)學(xué)模型微分方程、傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖建立的方法和過程，它們之間的相互關(guān)系，動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的簡化以及系統(tǒng)幾種傳遞函數(shù)求取的方法。本單元的難點(diǎn)：動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖簡化求傳遞函數(shù)。教學(xué)方法與手段主要采用多媒體教學(xué)，在有些數(shù)學(xué)運(yùn)算和框圖簡化時(shí)加板書解釋。電路的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)一路的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)一階常系數(shù)常系數(shù)線性微分方程。性微分方程。RC2機(jī)械位移系機(jī)械位移系統(tǒng)圖所示是一個(gè)由彈簧、質(zhì)量物體和阻尼器所組成的機(jī)械系統(tǒng)。其中

5、：為彈性系數(shù)，為物體的質(zhì)量，為阻尼系數(shù)。kmf(1)確定輸入、輸出量為輸入量，為輸出。)(tF)(ty(2)建立初始微分方程組根據(jù)牛頓第二定律可得maF?matFtFtFKB???)()()(其中dttdyftFB)()(?)()(tkytFK?22)(dttyda?(3)消除中間變量，將式子標(biāo)準(zhǔn)化)()()()(22tFtkydttdyfdttydm???機(jī)械位移系機(jī)械位移系統(tǒng)是二是二階常系數(shù)常系數(shù)線性微分方程。性微分方程。3他激直流