2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1線性代數(shù)知識要點總結(jié):(20120313完成)第一章行列式1、二階和三階行列式的計算對角線法則2、逆序與逆序數(shù)的計算方法3、排列的奇偶性的判斷4、對換改變排列的奇偶性5、n階行列式的定義來自不同行不同列元素相乘積的代數(shù)和(P7定義4)注意:某一項符號的決定在組成該項的各因子,行標為自然排列時,由各因子列標排列的奇偶性決定,奇排列取負號,偶排列取正號。6、上三角形行列式的計算由主對角線各個元素相乘積所得(P8例4)。7、行列式的5個性質(zhì)

2、:(1)轉(zhuǎn)置,行列式的值不變(2)換行(或列),行列式改變符號(3)某行(或列)可以提取公因子(4)某行(或列)若為兩元素之和,可以拆為兩個行列式之和(5)某行(或列)的K倍,加到另一行(或列),值不變8、行列式的元素,余子式,代數(shù)余子式的定義以及關(guān)系9、行列式的展開定理:(1)行列式的某一行(或列)的各個元素分別乘以自己對應的代數(shù)余子式,其和就是行列式的值2(2)行列式的某一行(或列)的各個元素分別乘以其他行(或列)對應元素的代數(shù)余子

3、式,其和等于零10、行列式計算的常用方法:(1)利用行列式的定義(2)利用行列式的性質(zhì)(主要是性質(zhì)5和性質(zhì)2),化為上三角形行列式(3)利用行列式的展開定理(4)實際上,常是先利用行列式的性質(zhì)5,將某行(或列)化為零元素較多,然后利用行列式的展開定理,對此行(或列)進行展開,達到降階的目的,從而計算得到結(jié)果。可以重復反復使用上述步驟。11、克萊姆法則:先求出系數(shù)行列式D的值,在分別計算出對應于各個未知量的行列式D1,D2,...,在D不

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