線性代數(shù)知識點總結(jié)

1、1線性代數(shù)知識點總結(jié)線性代數(shù)知識點總結(jié)第一章第一章行列式行列式第一節(jié)：二階與三階行列式第一節(jié)：二階與三階行列式把表達式稱為所確定的二階行列式，并記作，11221221aaaa?11122122aaaa11122112aaaa即結(jié)果為一個數(shù)。（課本P1）1112112212212122.aaDaaaaaa???同理，把表達式稱為由112233122331132132112332122133132231aaaaaaaaaaaaaaaaaa?

2、????數(shù)表所確定的三階行列式，記作。111213212223313233aaaaaaaaa111213212223313233aaaaaaaaa即=111213212223313233aaaaaaaaa112233122331132132112332122133132231aaaaaaaaaaaaaaaaaa?????二三階行列式的計算：對角線法則（課本P2，P3）注意：對角線法則只適用于二階及三階行列式的計算。注意：對角線法則只適用

3、于二階及三階行列式的計算。利用行列式計算二元方程組和三元方程組：對二元方程組11112212112222axaxbaxaxb???????設(shè)111221220aaDaa??1121222baDba?1112212.abDab?則，（課本P2）1122221111122122babaDxaaDaa??1112122211122122.ababDxaaDaa??3的代數(shù)和，其中p1p2…pn是1，2，…，n的一個排列，每一項的符號1212n

4、ppnpaaa?由其逆序數(shù)決定。也可????1112112222112211220100ntnnnnnnnnaaaaaDaaaaaaa??????????????簡記為，其中為行列式D的（i，j元）。（課本P6）??detijaija根據(jù)定義，有????121212111212122212121??????????????nnnntpppnppnppppnnnnaaaaaaDaaaaaa說明：說明：1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求

5、解方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的2、n階行列式是項的代數(shù)和!n3、n階行列式的每項都是位于不同行、不同列n個元素的乘積4、的符號為，t的符號等于排列的逆序數(shù)1212nppnpaaa???1t?12...nppp5、一階行列式不要與絕對值記號相混淆。aa?推論推論1：上，下三角行列式的值均等于其主對角線上各元素的乘積：上，下三角行列式的值均等于其主對角線上各元素的乘積。即????11121122221122112201