第二講 數(shù) 列 求 和

1、…第二講第二講數(shù)列求和近幾年來，高考關于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：（1）數(shù)列本身的有關知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質、通項公式及求和公式（2）數(shù)列與其它知識的結合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結合（3）數(shù)列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大題型題型1已知

2、數(shù)列前幾項求通項公式已知數(shù)列前幾項求通項公式例1（2006年廣東卷）在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺234?放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以nn()fn表示第堆的乒乓球總數(shù)，則n；(3)_0_1f?1(()___(6_1)2)nnnfn???（答案用表示）.

3、n題型題型2由an與Sn的關系求通項公式的關系求通項公式例2已知數(shù)列的前項和，則nan21()2nSnn??na?變式1已知數(shù)列的前項和，則nan32nnS??na?變式2（04年浙江）設數(shù)列an的前項的和Sn=（an1）(n)31??N(Ⅰ)求a1；a2；(Ⅱ)求證數(shù)列an為等比數(shù)列1111(2).122334411)()5(1nnann?????????(2(2）裂項法）裂項法常用的裂項，；111)1(1????nnnn)211(2

4、1)2(1????nnnn；111nnnn?????])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1???????nnnnnnn例2（09全國全國II理19）設數(shù)列）設數(shù)列的前的前n項和為項和為，已知，已知，nanS11a=。142nnSa=設，證明數(shù)列，證明數(shù)列是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；○112nnnbaa=nb求數(shù)列求數(shù)列的通項公式。的通項公式?！?na變式：已知點（1，31）是函數(shù)0()(??aaxfx且1?a）的圖象上一點，等比數(shù)列n