第9-12課時(shí)不等式問題的題型與方法

1、高三數(shù)學(xué)教案57第9－12課時(shí)課題：不等式問題的題型與方法一復(fù)習(xí)目標(biāo)：一復(fù)習(xí)目標(biāo)：1在熟練掌握一元一次不等式(組)、一元二次不等式的解法基礎(chǔ)上，掌握其它的一些簡(jiǎn)單不等式的解法通過不等式解法的復(fù)習(xí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力以及計(jì)算能力；2掌握解不等式的基本思路，即將分式不等式、絕對(duì)值不等式等不等式，化歸為整式不等式(組)，會(huì)用分類、換元、數(shù)形結(jié)合的方法解不等式；3通過復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)及常用的證明方法(比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸

2、納法等)，使學(xué)生較靈活的運(yùn)用常規(guī)方法(即通性通法)證明不等式的有關(guān)問題；4通過證明不等式的過程，培養(yǎng)自覺運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)等基本數(shù)學(xué)思想方法證明不等式的能力；5能較靈活的應(yīng)用不等式的基本知識(shí)、基本方法，解決有關(guān)不等式的問題6通過不等式的基本知識(shí)、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等各部分知識(shí)中的應(yīng)用，深化數(shù)學(xué)知識(shí)間的融匯貫通，從而提高分析問題解決問題的能力在應(yīng)用不等式的基本知識(shí)、方法、思想解決問題的過程中，提高學(xué)生

3、數(shù)學(xué)素質(zhì)及創(chuàng)新意識(shí)二考試要求：二考試要求：1理解不等式的性質(zhì)及其證明。2掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。3掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。4掌握簡(jiǎn)單不等式的解法。5理解不等式|a||b|≤|ab|≤|a||b|。。三教學(xué)過程：三教學(xué)過程：（Ⅰ）基礎(chǔ)知識(shí)詳析1解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解

4、法密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)化在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一通過換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡(jiǎn)單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系，對(duì)含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法可以使得分類標(biāo)準(zhǔn)明晰2整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎(chǔ)，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，將分式不等式、絕對(duì)值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換

5、元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用3在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可高三數(shù)學(xué)教案59握常規(guī)證法的基礎(chǔ)上，選用一些特殊技巧。如運(yùn)用放縮法證明不等式時(shí)要注意調(diào)整放縮的度。⑷根據(jù)題目結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，執(zhí)果索因，往往是有效的思維方法。（Ⅱ）2004年高考數(shù)學(xué)不等式綜合題選1（2004年高考數(shù)學(xué)廣西卷，5）函數(shù)的定義域?yàn)?1(log

6、221??xy（）AB????2112???)21()12(???CD????2112???)21()12(???答案：A2（2004年高考數(shù)學(xué)廣西卷，8）不等式的解集為311???x（）ABCD??20??)42(02????04???)20(24???答案：D3（2004年高考數(shù)學(xué)廣西卷，11）設(shè)函數(shù)，則使得???????????1141)1()(2xxxxxf的自變量的取值范圍為1)(?xfx（）AB????1002???????