2005-2017考研數(shù)學(xué)一真題純試題排版打印版

1、2005年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(一)試卷試卷一、填空題一、填空題(本題共本題共6小題小題每小題每小題4分滿分滿分24分.把答案填在題中橫線上把答案填在題中橫線上)(1)曲線122??xxy的斜漸近線方程為_____________.(2)微分方程xxyyxln2???滿足91)1(??y的解為____________.(3)設(shè)函數(shù)181261)(222zyxzyxu????單位向量11131?n?則)321(nu??=._

2、_______.(4)設(shè)?是由錐面22yxz??與半球面222yxRz???圍成的空間區(qū)域?是?的整個(gè)邊界的外側(cè)則??????zdxdyydzdxxdydz____________.(5)設(shè)123ααα均為3維列向量記矩陣123()?Aααα123123123(2439)???????Bααααααααα如果1?A那么?B.(6)從數(shù)1234中任取一個(gè)數(shù)記為X再從X21?中任取一個(gè)數(shù)記為Y則2?YP=____________.二、選擇題

3、二、選擇題(本題共本題共8小題小題每小題每小題4分滿分滿分32分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求只有一項(xiàng)符合題目要求把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi))(7)設(shè)函數(shù)nnnxxf31lim)(????則()fx在)(????內(nèi)(A)處處可導(dǎo)(B)恰有一個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)(C)恰有兩個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)(D)至少有三個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)(8)設(shè)()Fx是連續(xù)函數(shù)()fx的一個(gè)原函數(shù)““NM?表示“M的充分

4、必要條件是“N則必有(A)()Fx是偶函數(shù)()fx?是奇函數(shù)(B)()Fx是奇函數(shù)()fx?是偶函數(shù)(C)()Fx是周期函數(shù)()fx?是周期函數(shù)(D)()Fx是單調(diào)函數(shù)()fx?是單調(diào)函數(shù)(9)設(shè)函數(shù)????????yxyxdttyxyxyxu)()()()(???其中函數(shù)?具有二階導(dǎo)數(shù)?具有一階導(dǎo)數(shù)則必有(C)0.30.2ab??(D)0.10.4ab??(14)設(shè))2(21?nXXXn?為來自總體(01)N的簡單隨機(jī)樣本X為樣本均值

5、2S為樣本方差則(A))10(~NXn(B)22~()nSn?(C))1(~)1(??ntSXn(D)2122(1)~(11)niinXFnX????三、解答題三、解答題(本題共本題共9小題小題滿分滿分94分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(15)(本題滿分11分)設(shè)002)(22?????yxyxyxD]1[22yx??表示不超過221yx??的最大整數(shù).計(jì)算二重積分????Ddxdyy