2000-2017歷年考研數學一真題答案+解析

1、歷年考研數學一真題歷年考研數學一真題1987201719872017（答案（答案解析）解析）（經典珍藏版）最近三年（經典珍藏版）最近三年回顧過去回顧過去最近三年篇（最近三年篇（2015201720152017）20152015年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學數學(一)試卷試卷一、選擇題1—8小題每小題4分，共32分１設函數在上連續(xù)，其二階導數的圖形如右()fx()????()fx??圖所示，則曲線在的拐點個數

2、為()yfx?()????（A）0（B）1（C）2（D）3【詳解詳解】對于連續(xù)函數的曲線而言，拐點處的二階導數等于零或者不存在從圖上可以看出有兩個二階導數等于零的點，以及一個二階導數不存在的點但對于這三個點，左邊的二階導數等于零的點的兩側二階0x?導數都是正的，所以對應的點不是拐點而另外兩個點的兩側二階導數是異號的，對應的點才是拐點，所以應該選（C）2設是二階常系數非齊次線性微分方程21123()xxyexe???的一個特解，則xyay

3、byce??????（A）（B）321abc?????321abc????（C）（D）321abc????321abc???【詳解詳解】線性微分方程的特征方程為，由特解可知一20rarb???12r?定是特征方程的一個實根如果不是特征方程的實根，則對應于21r?的特解的形式應該為，其中應該是一個零次多()xfxce?()xQxe()Qx項式，即常數，與條件不符，所以也是特征方程的另外一個實根，這21r?樣由韋達定理可得，同時是原來213

4、212()ab????????xyxe?方程的一個解，代入可得應該選（A）1c??３若級數條件收斂，則依次為級1nna???33xx??數的11()nnnnax????（Ａ）收斂點，收斂點（Ｂ）收斂點，發(fā)散點(Ｃ）發(fā)散點，收斂點（Ｄ）發(fā)散點，發(fā)散點【詳解詳解】注意條件級數條件收斂等價于冪級數在處條1nna???1nnnax???1x?件收斂，也就是這個冪級數的收斂為，即，所以111limnnnaa????的收斂半徑，絕對收斂域為，11(

5、)nnnnax????111lim()nnnnaRna??????02()【詳解詳解】，????132123100100001001010010QeeeeeeP??????????????????????????100001010TTQP????????????211TTTTfxAxyPAPyyy??????????????所以100100100210020010010011001101001001010101TTQAQPAP?????

6、????????????????????????????????????????????????????????????????故選擇（A）7若為任意兩個隨機事件，則（）AB（A）（B）()()()PABPAPB?()()()PABPAPB?（C）（D）2()()()PAPBPAB??2()()()PAPBPAB??【詳解】所以()()()()PAPABPBPAB??故選擇（C）2()()()PAPBPAB??8設隨機變量不相關，且，則

7、XY213EXEYDX???（）2(())EXXY???（A）（B）（C）（D）3?35?5【詳解詳解】222225(())()()()EXXYEXEXYEXDXEXEXEYEX??????????故應該選擇（D）二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.把答案填在題中橫線上）920ln(cos)limxxx??【詳解】200122ln(cos)tanlimlimxxxxxx??????10221sincosxxdxx?????