斜拉橋拉索mr模糊半主動(dòng)控制研究

1、30斜拉橋拉索MR模糊半主動(dòng)控制研究陳水生1張戩2黃曉東3（1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院南昌330013）（2.江西省新余市城市建設(shè)局新余338000）（3.華東交通大學(xué)科研處南昌330013）摘要：考慮拉索垂度及抗彎剛度的影響，得出了索阻尼器系統(tǒng)振動(dòng)偏微分方程，用中心差分法將偏微分方程在空間內(nèi)離散，導(dǎo)出了系統(tǒng)的面內(nèi)振動(dòng)常微分方程組。提出了使用MR阻尼器(MagoRheologicalDamper)為控制設(shè)備，模糊集為基礎(chǔ)的半主動(dòng)控制算

2、法，并運(yùn)用提出的算法對(duì)索阻尼器系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)控制分析。本文方法的優(yōu)勢(shì)在于算法自身的魯棒性、處理非線性問題的能力和不需要結(jié)構(gòu)的精確數(shù)學(xué)模型，算法需要的輸入變量少，可以解決實(shí)際工程中斜拉索的振動(dòng)響應(yīng)信息難以測(cè)量的困難。模糊算法的輸出直接控制MR阻尼器的輸出電壓，與LQRClipped算法不同，MR阻尼器的輸入電壓可以是零與最大值之間的任意值。本文以實(shí)際斜拉橋拉索為例，分析了拉索自由振動(dòng)、諧荷載及風(fēng)荷載作用下的系統(tǒng)振動(dòng)控制效果，數(shù)值結(jié)果表明，

3、本文提出的模糊半主動(dòng)控制算法比MR被動(dòng)控制效果好，且可以減小需要的控制力，使MR阻尼器的功能得到了更好的發(fā)揮。關(guān)鍵詞：橋梁工程；斜拉索；模糊控制；半主動(dòng)控制；MR阻尼器0前言1965年，模糊集理論首次由Zedeh[1]提出，1974年，Mamdani[2]使用Zedeh提出的模糊語言表示法和模糊推理規(guī)則成功的在氣輪機(jī)的自動(dòng)操作控制中使用了“IF－Then”規(guī)則，從而引起了廣泛的關(guān)注和研究。由于不需要復(fù)雜的結(jié)構(gòu)計(jì)算，大大減小了反饋的時(shí)間延

4、滯，在工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中使用模糊控制理論已被廣泛的研究[3]。Teng[4]等使用模糊推理對(duì)一個(gè)懸臂梁進(jìn)行了主動(dòng)控制，Battaini[5]等對(duì)一個(gè)28個(gè)自由度的Benchmark結(jié)構(gòu)使用了模糊控制，Li[6]等對(duì)一個(gè)單自由度系統(tǒng)分析了自適應(yīng)模糊控制算法的可行性，F(xiàn)aravell[7]等使用自適應(yīng)網(wǎng)格模糊控制對(duì)一個(gè)兩自由度系統(tǒng)地震響應(yīng)進(jìn)行了控制，驗(yàn)證了模糊控制算法的有效性。本文的目的在于提出更適合斜拉橋拉索振動(dòng)控制使用的MR半主動(dòng)控制算法，

5、由于LQRClipped算法[8]是據(jù)于最優(yōu)控制理論而提出的，它的使用需要知道系統(tǒng)狀態(tài)的所有振動(dòng)信息，這在實(shí)際工程中是很難實(shí)現(xiàn)的，而且，MR的輸入電壓只能取零或者最大值。為此，本文使用模糊控制基本理論，只使用系統(tǒng)的很少信息，MR阻尼器的輸入電壓直接由模糊控制器調(diào)節(jié)，可以是允許的任意值。使用提出的算法對(duì)某一實(shí)際斜拉索的自由振動(dòng)、諧荷載作用及風(fēng)荷載作用的振動(dòng)控制效果進(jìn)行了分析，并比較了收稿日期：20040720各種算法的控制效果。1斜拉索阻

6、尼器系統(tǒng)振動(dòng)方程如圖1所示，定義X—Y平面的振動(dòng)為面內(nèi)振動(dòng)，不計(jì)索的軸向振動(dòng)，由牛頓定律并考慮索的垂度及抗彎剛度，可以得出索—阻尼器系統(tǒng)的面內(nèi)振動(dòng)方程：圖1索—阻尼器系統(tǒng)振動(dòng)模型（左）及中心差分離散格式（右）(1)??)(122222244txfFtvctvmdxydhxvhHxvEIydy??????????????????為索的單位長度質(zhì)量，分別為單位長索m1c的面內(nèi)阻尼系數(shù)，為索的自重在Y方向產(chǎn)生的垂y度曲線，為阻尼器在Y方向作用

7、的控制力，dyF為Y方向作用的外荷載，為索的截面抗彎yfEI剛度，、分別為X方向靜、動(dòng)張拉力，在整Hh個(gè)L范圍內(nèi)近似為常數(shù)。由幾何關(guān)系可知，可表示為：dyF012i1ii1n1n?30間，具有比被動(dòng)控制更好的效果；同時(shí)，表2描述了各種控制算法的一階模態(tài)阻尼比及各種控制所需要的最大控制力，表明，對(duì)長索，模糊控制的阻尼比是LQR半主動(dòng)控制的75％，比最大被動(dòng)控制大約40%，應(yīng)該特別注意的是，模糊控制索需要的最大控制力均比LQR半主動(dòng)控制和最

8、大被動(dòng)控制小，對(duì)短索仍然有近似的結(jié)果。圖3表示了模糊控制時(shí)MR阻尼器輸入電壓變化曲線。表3一階自由振動(dòng)，各種算法控制效果表控制方法被動(dòng)(Off)被動(dòng)(On)半主動(dòng)(LQR)模糊控制阻尼比（％）0.340.611.130.85長索控制力（kN）35.087.693.868.0短索阻尼比（％）0.230.831.231.02控制力（kN）69.7174173148為進(jìn)一步檢驗(yàn)本文算法的控制效果，計(jì)算了短索在沿索長均勻分布的簡諧荷載作用下，系

9、統(tǒng)的振動(dòng)效果。激勵(lì)荷載表示為：（12）)2sin()(0tFtf?????其中，為激勵(lì)幅值，是激勵(lì)頻率，為振動(dòng)時(shí)0F?t間，在本節(jié)的計(jì)算中，，kNF8.00?Hz94.0??，總的計(jì)算時(shí)間為100秒。本節(jié)計(jì)算了在沒有控制和MR模糊控制時(shí)短索系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，模糊算法兩個(gè)輸入變量論域?yàn)椋?.23～0.23、4.35～4.35。圖5給出了頻率－功率譜曲線（跨中點(diǎn)的響應(yīng)譜），顯示結(jié)果表明，在沒有阻尼器時(shí)，索的振動(dòng)包括兩種頻率成分，即：索的一階固

10、有振動(dòng)頻率及外激勵(lì)荷載頻率，而在有控制時(shí)，索的一階固有振動(dòng)成分很小，同時(shí)，外激勵(lì)頻率成分的功率譜密度也一定的減小，這說明了振動(dòng)控制有很好的效果。為便于比較，圖4同時(shí)給出了，在有無控制時(shí)索的跨中振動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程；結(jié)果表明，拉索在較短的時(shí)間便進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，并以外激勵(lì)頻率振動(dòng)，而在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之前（瞬態(tài)），索的振動(dòng)包含了一定的一階固有頻率成分，這也可以解釋為什么在模糊振動(dòng)控制時(shí)頻率－功率譜圖中有很少的一階固有頻率成分。（a）（b）圖2長索一階自由振動(dòng)