斜拉索參激不穩(wěn)定性的主動與半主動控制.pdf

1、本文研究斜拉索在支座運動激勵下參激不穩(wěn)定性的主動與半主動控制。首先，根據(jù)已建立的斜拉索在支座運動激勵下的多自由度參激振動方程，以及基于Floquet理論、Fourier級數(shù)展開式和廣義特征值分析等發(fā)展的多自由度系統(tǒng)參激不穩(wěn)定性的數(shù)值直接法<'[48,125]>，通過數(shù)值計算得到斜拉索的參激不穩(wěn)定區(qū)，并分析索不穩(wěn)定區(qū)按各階模態(tài)的構(gòu)成。 其次，根據(jù)動態(tài)規(guī)劃原理和LQ控制方法確定最優(yōu)主動控制律及其在斜拉索上的實施條件，通過大量數(shù)

2、值計算得到關(guān)于斜拉索參激不穩(wěn)定性最優(yōu)主動控制(包括單模態(tài)與多模態(tài)控制)的豐富新結(jié)果，并詳盡地分析控制權(quán)參數(shù)對控制效果的影響，結(jié)果表明最優(yōu)主動控制的效果顯著，且存在最佳控制權(quán)參數(shù)。同時，還研究了橋塔共同運動激勵下索不穩(wěn)定性的主動控制效果，控制力作用位置對控制效果的影響，控制效果隨作用位置靠近索的跨中而提高。此外，提出兩點最優(yōu)主動控制的新方法，數(shù)值結(jié)果表明其控制效果優(yōu)于單點最優(yōu)主動控制。還根據(jù)動態(tài)規(guī)劃原理確定非線性多項式最優(yōu)主動控制策略，得

3、到立方非線性最優(yōu)控制力，并確定其在斜拉索上的實施新條件?；跀?shù)值結(jié)果，對于控制的索模態(tài)決定的不穩(wěn)定性，非線性最優(yōu)控制的結(jié)果接近于線性最優(yōu)控制。 進一步，基于上述得到的斜拉索參激不穩(wěn)定性的最優(yōu)控制律，按照磁流變(MR)阻尼器的Bingham模型，確定MR阻尼器的半主動最優(yōu)控制力及其相應的實施新條件。通過數(shù)值模擬計算，得到半主動控制索的不穩(wěn)定區(qū)，并分析控制力有界性、控制時滯、系統(tǒng)狀態(tài)觀測誤差等主要控制因素及索的幾何和物理參數(shù)對于索參

4、激不穩(wěn)定性半主動控制效果的影響。數(shù)值結(jié)果表明，對于斜拉索參激不穩(wěn)定性，半主動最優(yōu)控制基本上能達到最優(yōu)主動控制的效果；較高的控制力界限、較小的控制時滯與狀態(tài)觀測誤差對控制效果的影響較輕微，但控制時滯超過一定閥值后將導致參激索的完全不穩(wěn)定，需要加以限制；斜拉索傾斜角度及拉伸剛度對于半主動控制效果也有較顯著的影響。 最后，鑒于辛算法較之傳統(tǒng)非辛的Runge-Kutta方法具有保持系統(tǒng)辛結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，特別適合于系統(tǒng)長期穩(wěn)定性的計算，首次將

5、辛算法用于計算分析斜拉索的參激穩(wěn)定性問題。先介紹有關(guān)辛幾何的基本理論與辛算法，如辛差分格式、辛Runge-Kutta法等；再通過單自由度無阻尼保守系統(tǒng)、單自由度無阻尼和有阻尼Mathieu方程等例子說明辛算法，如Gauss-Legendre法的計算效果；然后，將辛算法用于計算分析斜拉索作為多自由度參激系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，得到關(guān)于索不穩(wěn)定區(qū)邊界的數(shù)值結(jié)果，并與非辛的Runge-Kutta方法進行比較，以展示算法各自的優(yōu)劣。通常辛算法的計算結(jié)