全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用

1、第十四章 全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用,齊賢學校 匡雙霞,1、如圖所示：已知AC=AD，請你添加一個條件————，使得 △ABC≌△ABD,,,,,思路,隱含條件AB=AB,一、復習引入：,變式1：如圖，已知∠C=∠D，請你添加一個條件————，使得 △ABC≌△ABD,思路,隱含條件AB=AB,變式2：如圖，已知∠CAB=∠DAB，請你添加一個條件————，使得△ABC≌△ABD,,思路,,隱含條件AB=

2、AB,如圖，已知∠B= ∠E，要使△ABC≌ △AED，需要添加的一個條件是--------------,思路,已知兩角：,找夾邊,找一角的對邊,,AB=AE,AC=AD,或 DE=BC,(A.S.A),,(A.A.S),,二、新課探索：,課堂練習1：,1. 如圖，在△ABC和△BAD中，BC = AD，請你再補充一個條件，使△ABC≌△BAD．你補充的條件是 .,課堂練習2：,2. 已知：如圖， △AEF 與△

3、ABC中， ∠EAB =∠CAF, EF=BC.請你添加一個條件，使△AEF ≌ △ABC.,1. 如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下列四個論斷： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④AD∥BC .請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程。,三、綜合應用：,,在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C, AD⊥MN于點D, BE ⊥M

4、N于點E,,（1）當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關系，并證明你的猜想,圖(1),舉一反三,,在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C, AD⊥MN于點D, BE ⊥MN于點E,,（2）當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關系，并證明你的猜想,舉一反三,圖(2),四、課堂小結(jié)：,通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？有些什么想法？,感悟與反思：,１、平

5、行——角相等；２、對頂角——角相等；３、公共角——角相等；４、角平分線——角相等；５、垂直——角相等；６、中點——邊相等；７、公共邊——邊相等；８、旋轉(zhuǎn)——角相等，邊相等。,1、要說明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒?、全等三角形，是說明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，說明時 ?、僖^察待說明的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。 　②分析要說明兩個三角形全等，已有什么條件，