超級(jí)全的初中數(shù)學(xué)解題方法和思路匯總

1、初中數(shù)學(xué)解題方法和思路大匯總初中數(shù)學(xué)解題方法和思路大匯總一、選擇題的解法一、選擇題的解法1、直接法：、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計(jì)算、推理或判斷，最后得到題目的所求。2、特殊值法：、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。3、淘汰法：、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，

2、把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。4、逐步淘汰法、逐步淘汰法：如果我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。5、數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決

3、。二、常用的數(shù)學(xué)思想方法二、常用的數(shù)學(xué)思想方法1、數(shù)形結(jié)合思想：、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以

4、化難為易，化繁為簡(jiǎn)。如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。3、分類討論的思想：、分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。4、待定系數(shù)法：、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知

5、條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。5、配方法：、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。6、換元法：、換元法：在解題過程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，

6、把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。7、分析法：、分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然；則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”8、綜合法：、綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?/p>

7、9、演繹法：、演繹法：由一般到特殊的推理方法。1010、歸納法、歸納法：由一般到特殊的推理方法。1111、類比法：、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間；根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒?。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。三、函?shù)、方程、不等式三、函數(shù)、方程、不等式解函數(shù)、方程、不等式相關(guān)問題的常用數(shù)學(xué)思想方法有：⑴數(shù)形結(jié)合的思想方

8、法。7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。8、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。9、通過比例的性質(zhì)推導(dǎo)。10、用代數(shù)、三角方法進(jìn)行計(jì)算。11、借助等比或等線段代換。七、幾何作圖七、幾何作圖1、掌握最基本的五種尺規(guī)作圖⑴作一條線段等于已知線段。⑵作一個(gè)角等于已知角。⑶平分已知角。⑷經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線。⑸作線段的垂直平分線。2、掌握課本中各章要求的作圖題、掌握課本中各章要求的作圖題⑴根據(jù)條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。⑵根據(jù)

9、給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。⑶作已知圖形關(guān)于一點(diǎn)、一條直線對(duì)稱的圖形。⑷會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓。⑸平分已知弧。⑹作兩條線段的比例中項(xiàng)。⑺作正三角形、正四邊形、正六邊形等。八、幾何計(jì)算八、幾何計(jì)算（一）角度與弧度的計(jì)算（一）角度與弧度的計(jì)算1、三角形和四邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)⑴三角形的內(nèi)角和定理及推論。⑵四邊形的內(nèi)角和定理及推論。⑶圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理。2、弧和相關(guān)的角的計(jì)算主要依據(jù)⑴圓心角的度數(shù)等于

10、它所對(duì)的弧的度數(shù)。⑵圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。⑶弦切角的度數(shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。3、多邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)⑴n邊形的內(nèi)角和=(n2)180⑵正n邊形的每一內(nèi)角=(n2)180n⑷正n邊形的任一外角等于各邊所對(duì)的中心角且都等于（二）長(zhǎng)度的計(jì)算（二）長(zhǎng)度的計(jì)算1、三角形、平行四邊形和梯形的計(jì)算三角形、平行四邊形和梯形的計(jì)算用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定

11、理。關(guān)于梯形中線段計(jì)算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。2、有關(guān)圓的線段計(jì)算的主要依據(jù)、有關(guān)圓的線段計(jì)算的主要依據(jù)⑴切線長(zhǎng)定理⑵圓切線的性質(zhì)定理。⑶垂徑定理。⑸圓外切四邊形兩組對(duì)邊的和相等。⑹兩圓外切時(shí)圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距等于兩半徑之差。3、直角三角形邊的計(jì)算、直角三角形邊的計(jì)算直角三角形邊長(zhǎng)的計(jì)算應(yīng)用最廣，其理論依據(jù)主要是勾股定理和特殊角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等。4、成比例線段長(zhǎng)度的求法、

12、成比例線段長(zhǎng)度的求法⑴平行線分線段成比例定理；⑵相似形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；⑶射影定理；⑷相交弦定理及推論，切割線定理及推論；⑸正多邊形的邊和其他線段計(jì)算轉(zhuǎn)化為特殊三角形。（三）圖形面積的計(jì)算（三）圖形面積的計(jì)算1、四邊形的面積公式⑴S□ABCD=ah⑵S菱形=12ab（a、b為對(duì)角線）⑶S梯形=12（ab）h=mh（m為中位線）2、三角形的面積公式⑴S△=12ah⑵S△=12Pr（P為三角形周長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑）3、S圓=π