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1、#經(jīng)典易錯(cuò)題會(huì)診與經(jīng)典易錯(cuò)題會(huì)診與2012屆高考試題屆高考試題預(yù)測(cè)(十三)預(yù)測(cè)(十三)考點(diǎn)考點(diǎn)13概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)?求某事件的概率?離散型承受機(jī)變量的分存列、期望與方差?統(tǒng)計(jì)?與比賽有關(guān)的概率問(wèn)題?以概率與統(tǒng)計(jì)為背景的數(shù)列題?利用期望與方差解決實(shí)際問(wèn)題經(jīng)典易錯(cuò)題會(huì)診經(jīng)典易錯(cuò)題會(huì)診命題角度命題角度1求某事件的概率求某事件的概率1(典型例題Ⅰ)從數(shù)字1,2,3,4,5中,隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于9的
2、概率為()12519.12518.12516.12513.DCBA[考場(chǎng)錯(cuò)解]基本事件總數(shù)為53=125,而各位數(shù)字之和等于9的情況有:(1)這三個(gè)數(shù)字為1,3,5;(2)這三個(gè)數(shù)字為2,3,4;(3)這三個(gè)數(shù)字都為3。第(1)種情況有A33個(gè),第(2)種情況有A33個(gè),第(3)種情況只有1個(gè)。∴各位數(shù)字之各等于9的概率為12513。選A[專家把脈]考慮問(wèn)題不全面,各位數(shù)字之和等于9的情況不只三種情況,應(yīng)該有五種情況,考慮問(wèn)題的分類情況
3、,應(yīng)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),本題應(yīng)這樣來(lái)劃分:(1)三人數(shù)字都不相同;(2)三個(gè)數(shù)字有兩個(gè)相同;(3)三個(gè)數(shù)字都相同。這樣就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)解中考慮不全面的錯(cuò)誤。[對(duì)癥下藥]基本事件總數(shù)為555=125,而各位數(shù)字之和等于9分三類:(1)三個(gè)數(shù)字都不相同,有(1,3,5),(2,3,4);共2A33=12個(gè);(2)三個(gè)數(shù)字有兩個(gè)相同,有(2,2,5),(4,4,1),共2C13個(gè)三位數(shù);(3)三個(gè)數(shù)字都相同,有(3,3,3),共1個(gè)三位數(shù)?!嗨蟾怕蕿?
4、25191251612???。選D。2(典型例題)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題,規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2題才算合格。(1)分別求甲、乙兩人考試合格的概率;#[考場(chǎng)錯(cuò)解]第(3)問(wèn),乙恰好射擊5次后,被中止,則乙前3次都擊中,4、5次未擊中,∴所求概率為.1024274141)43(3???[專家把脈]乙恰好射擊5次后,被中止射擊,則4、5
5、次未擊中,但前3次不一定全部擊中,可能有1次未擊中,也可能有2次未擊中。[對(duì)癥下藥](1)甲射擊4次,全部擊中的概率為4)32(,則至少1次未擊中的概率為.8165)32(14??(2)甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率為2224)31()32(?C乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為)41()43(134??C∴甲恰好擊中2次且乙恰好擊中3次的概率為.8141)43()31()32(3432224??????CC(3)依題意,乙恰好射擊5次后,被中止射擊
6、,則4、5兩次一定未擊中,前3次若有1次未擊中,則一定是1、2兩次中的某一次;前3次若有2次未擊中,則一定是1、3兩次,但此時(shí)第4次也未中,那么射擊4次后就被停止,∴這種情況不可能;前三次都擊中也符合題意?!嗨笫录母怕蕿?102445])43()43(41[)41(32122?????C考場(chǎng)思維訓(xùn)練考場(chǎng)思維訓(xùn)練1(典型例題)擲三枚骰子,求所得點(diǎn)數(shù)中最大點(diǎn)數(shù)是最小點(diǎn)數(shù)兩倍的概率是()31.61.32.31.55DCBA答案:C解析:基
7、本事件總數(shù)是:63,而這數(shù)點(diǎn)數(shù)是最小數(shù)點(diǎn)數(shù)的兩倍包括:(1,1,2),(1,2,2),(2,2,4),(2,3,4),(2,44),(3,3,6),(3,4,6),(3,5,6),(3,6,6)其中(1,1,2),(1,2,2),(2,2,4),(2,4,4),(3,3,6),(3,6,6)各包含13C種結(jié)果,共有613C種結(jié)果;(2,3,4),(3,4,6),(3,5,6)各包含33A種結(jié)果,共有333A種結(jié)果∴所求概率為616363
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