高考數學復習題庫 函數y＝asin(ωx＋φ)的圖象及應用

1、函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用一、選擇題1已知函數f(x)＝sin(ω0)的最小正周期為π，則該函數的圖象(ωx＋π3)()A關于點對稱B關于直線x＝對稱(π3，0)π4C關于點對稱D關于直線x＝對稱(π4，0)π3解析由已知，ω＝2，所以f(x)＝sin，因為f＝0，所以函數圖(2x＋π3)(π3)象關于點中心對稱，故選A.(π3，0)答案A2.要得到函數cos(21)yx??的圖象，只要將函數cos2yx?的圖象（）A.向

2、左平移1個單位B.向右平移1個單位C.向左平移12個單位D.向右平移12個單位解析因為1cos(21)cos(2()2yxx????所以將cos2yx?向左平移12個單位故選C.答案C3若函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R(其中ω＞0，|φ|＜)的最小正周期π2是π，且f(0)＝，則()3Aω＝，φ＝Bω＝，φ＝12π612π3Cω＝2，φ＝Dω＝2，φ＝π6π3解析由T＝＝π，∴ω＝2.由f(0)＝?2sinφ＝，2πω33∴

3、sinφ＝，又|φ|＜，∴φ＝.32π2π3答案D4將函數y＝f(x)sinx的圖象向右平移個單位后，再作關于x軸對稱變π4Af(x)在區(qū)間[－2π，0]上是增函數Bf(x)在區(qū)間[－3π，－π]上是增函數Cf(x)在區(qū)間[3π，5π]上是減函數Df(x)在區(qū)間[4π，6π]上是減函數解析∵f(x)的最小正周期為6π，∴ω＝，∵當x＝時，f(x)有最大值，13π2∴＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ(k∈Z)，∵－π＜φ≤π，∴φ1

4、3π2π2π3＝.∴f(x)＝2sin，由此函數圖象易得，在區(qū)間[－2π，0]上是增函π3(x3＋π3)數，而在區(qū)間[－3π，－π]或[3π，5π]上均不是單調的，在區(qū)間[4π，6π]上是單調增函數答案A7設函數f(x)＝cosωx(ω＞0)，將y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度π3后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于()A.B3C6D913解析依題意得，將y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的是fπ3＝cosω＝cos