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1、不等式及其基本性質(zhì),上一章我們已經(jīng)學(xué)過等式,現(xiàn)在讓我們來看看下面兩組式子,請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪些是等式,哪些不是? 第一組:1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7. 第二組:-7 1+4; 3≠4.,,既然第二組式子不是等式,那么它們到底是什么式子呢? 別急,這就是我們今天要講的內(nèi)容:不等式.,,,不等式的概念,用不等號(hào)“<”、“>”或“≠”表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。,那么
2、下面這些式子是不是不等式呢? 2x ≤6 a+2 ≥0 y ≤3,補(bǔ)充:用“≥” 或 “≤” 來表示不等關(guān)系的式子,也都是不等式.,不等號(hào)的種類,從不等式的概念中可以看出,不等號(hào)的種類有:(1) “≠”讀作“不等于”,只說明兩個(gè)量之間的不相等關(guān)系,而不表明哪個(gè)大,哪個(gè)小。(2)“>”
3、讀作“大于”,它表明左邊的量比右邊的量大。(3)“<”讀作“小于”,它表明左邊的量比右邊的量小。(4)“≥”讀作“大于或等于”,意思是“不小于”表明等號(hào)取值是最小值。(5)“≤”讀作“小于或等于”,意思是“不大于”表明等號(hào)取值是最大值。,做一做,比較下列代數(shù)式的大?。海?) 5___3 (2) 6___8 5+2___3+2 6
4、-1___8-1 5+x___3+x 6-ab___8-ab,<,<,<,>,>,>,不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.,做一做,比較下列代數(shù)式的大?。?(1) 7___4 (2) 3___9 7×3___4×3
5、 3÷2 ___9÷2 7×lg2__ 4×lg2 3÷b²___9÷b² (b≠0),<,<,<,>,>,>,不等式基本性質(zhì)2,不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,做一做,比較下列代數(shù)式的大小: (1) 7___5
6、 (2) 3___9 7×(-3)___5×(-3) 3÷(-2 )___9÷(-2 ) 7×lg0.5___ 5×lg0.5 3÷(-a²)___9÷(-a²) (a≠0),<,<,<,>,>,>,不等式基本性質(zhì)3,不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)
7、,不等號(hào)的方向改變.,運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì),對(duì)下列不等式進(jìn)行變形求解: (1) 2x+41,解: (1) 2x+4<8 2x<8-4 2x<4 x<4÷2 x<2,(2) -5x-2≥6 -
8、5x ≥6+2 -5x ≥8 x ≤8÷(-5) x ≤-1.6,(3)-2x-3≠7 -2x≠7+3 -2x≠10 x≠10÷ (-2) x≠-5,本節(jié)重點(diǎn),1、不等式的概念 用不等號(hào)“<”、“>”或“≠”表示不等關(guān)系
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