大學(xué)物理習(xí)題答案_吳百詩

1、 12/14/2019 8:29:51 PM 華東交通大學(xué)交通工程 1 一、選擇題 （1）D 解：先考慮一個板帶電 q，它在空間產(chǎn)生的場強(qiáng)為0 2q E S ? ? 。注意是勻場。 另一板上電荷“|－q|”在此電場中受力，將其化為無數(shù)個點(diǎn)電荷q dq ?? ，每個電荷受力大小為0| | 2q dq dF dq E S ?? ? ? ? ，故整

2、個|－q|受力為：20 0| | 2 2q dq q F dq E S S ? ?? ? ? ? ? ? ? 。這既是兩板間作用力大小。 （2）B 解：由電通量概念和電力線概念知：A、穿過 S 面的電通量不變，因?yàn)樗慌c S 面內(nèi)的電荷相關(guān)，現(xiàn)內(nèi)面電荷沒有變化，所以穿過 S 面的電通量不變。 B、 由于 S 面上場強(qiáng)與內(nèi)外電荷都有關(guān)， 現(xiàn)在外面電荷位置變化，所以 P 點(diǎn)場強(qiáng)也變化。 故選 B。 二、填空題 （1）| | 3 /3 q

3、 q ? ?解：畫圖。設(shè)等邊三角形的邊長為 a，則任一頂點(diǎn)處 的電荷受到其余兩個電 荷的作用力合力 F 為： 2 2 2 21 2 cos30 (2 / ) 3/2 3 / F F kq a kq a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?設(shè)在中心處放置電荷 q? ，它對頂點(diǎn)處電荷的作用力為：2 2 23( 3 /3)qq qq qq F k k k r a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?再由 F

4、F ? ? ? ，可解出 3 /3 | | 3 /3 q q q q ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? 。 （2） 20 /(2 ) qi a ??或 20 /(2 ) q a ?? ，i 方向指向右下角。 12/14/2019 8:29:51 PM 華東交通大學(xué)交通工程 3 它在圓心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度分量各為： 2 2 2

5、2 cos( ) cos sin( ) sin x ydq dq dq dq dE k k dE k k b b b b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?整個圓環(huán)產(chǎn)生的： 2 22 0 0 cos( ) sin cos 0 x x ydq A A E dE k k E k d b b b? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?9.7 12eS E R ? ? ? ? ,22

6、eS E R ? ? ? ? ??（6.15） 由電通量（本書定義為：電場強(qiáng)度通量）的物理意義，知通過 S1 或 S2 面的電通量都等于通過圓平面 2 R ? 的電通量。 電場強(qiáng)度通量（垂直通過 2 R ? 面的） ： 2e E S ES E R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 也即是通過 S1 或 S2 面的。 或解： 以 S1 和以圓面積 2 R ? (R 為半徑的)組成一個封閉曲面 S 由高斯定理， 知： 0 / 0

7、i i S E dS q ? ? ? ? ?? ， 又21 0S R S E d S E d S E d S? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以 2 1 12eS S R E dS E dS E R? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??同理： 2 2 22eS S R E dS E dS E R? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??9.8 51 4.6 10 ? ? ? q C ， 13 3 2 13 33( ) 4

8、.72 10 / 4 ( )q q C m r R ? ?? ? ? ? ? ?解：(1) 由高斯定理： 0 / i S E dS q ? ? ?? ?? 可得：2 51 1 0 1 cos 4 / 4.6 10 E R q q C ? ? ? ? ?? ? ? ?同理（2） 2 22 2 0 2 0 2 cos 4 / 4 E r q q r E ? ? ? ?? ? ?? ? ?所以大氣的電荷平均體密度為： 13 3 2 13 33

9、( ) 4.72 10 / 4 ( )q q C m r R ? ?? ? ? ? ? ?9.9 1 1 0 ( ) E r R ? ? ， 120 2 E r?? ? ? ， 1 130( )2 E r? ?? ?? ?解：本題解被分成三個區(qū)域： 1 1 2 2 , , , r R R r R R r ? ? ? ?由高斯定理知： 1 域： 1 1 0 ( ) E r R ? ? ,因?yàn)樵谠搮^(qū)域內(nèi)作的高斯面，面內(nèi)無電荷。 2 域內(nèi)

10、作一同軸的圓柱形高斯面，高為l ，半徑為 r ，滿足 1 2 R r R ? ?則有： 20101 2 2 s E E s E rl E d r l ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在 3 域，類似 2 域方法作高斯面，滿足 2 R r ? 。 則有： 1 101 130( ) ( )2 2sl E ds E r l E E r? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?9.10