第 2 課時課題 等差數(shù)列概念

1、高二高二年級年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科總計總計20課時課時第2課時課時課題課題等差數(shù)列概念等差數(shù)列概念【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的判斷和證明方法；2、會用等差數(shù)列的性質(zhì)解決一些實際問題；3、掌握等差數(shù)列的前n項和公式及其推導(dǎo)方法【教學(xué)重點教學(xué)重點】等差數(shù)列的通項公式、求和公式及性質(zhì)的應(yīng)用【教學(xué)難點教學(xué)難點】靈活應(yīng)用前n項和公式及性質(zhì)解題【教學(xué)方法教學(xué)方法】講練結(jié)合講練結(jié)合【教學(xué)過程教學(xué)過程】一、主要知識：一、主要

2、知識：1定義：一般地，如果一個數(shù)列從第２項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差公差，公差通常用字母d表示（1）通項公式：??11naand???（2）函數(shù)的角度看通項公式：??11naand???是關(guān)于n的一次函數(shù)一次函數(shù)??0d?或常數(shù)函數(shù)常數(shù)函數(shù)??0d?。即它的圖象是一條射線上的一群橫坐標(biāo)為正整數(shù)的孤立點，公差是該射線所在直線的斜率。（3）等差中項等差中項：若ａ

3、，b，c成等差數(shù)列，則稱b為ａ和c的等差中項，且有__________2.等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）0d?時，??na是遞增數(shù)列；0d?時，??na是遞減數(shù)列；0d?時，??na是常數(shù)列。鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1下列數(shù)列中成等差數(shù)列的是___________（填序號）①0，1，3，5，7；②111113579；③12325；④11511333???2已知數(shù)列??na是等差數(shù)列，如果1252aa??，那么3_____a?3已知數(shù)列??na是等差

4、數(shù)列，如果361827aa??，那么_____d?4已知數(shù)列??na是等差數(shù)列，如果363917naaa???，那么_____n?例2、若一個三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且已知一個角為28?，求其他兩內(nèi)角的度數(shù)。鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：（1）若七個數(shù)成等差數(shù)列，且他們的和為21，求中間的一個數(shù)。（2）已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，首末兩數(shù)的積為9，求這三個數(shù)?？键c二、等差數(shù)列的性質(zhì)考點二、等差數(shù)列的性質(zhì)例3、已知等差數(shù)列??na，374