人教版第二十六章反比例函數(shù)教案全章

1、第二十六章第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)2611反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)二、重、難點(diǎn)1重點(diǎn)：重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2難點(diǎn)：難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念3難點(diǎn)的突破方法：難點(diǎn)的突破方法：（1）在引入

2、反比例函數(shù)的概念時(shí)，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解（2）注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等xky?號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y＝kx（

3、k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式xky?1??kxy三、課堂引入三、課堂引入1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？2、體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？3、閱讀書P2思考題四、例習(xí)題分析四、例習(xí)題分析例1P3分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出xky?常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)

4、法確定函數(shù)解析式。例1（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）3xy?xy2??25??xyxy23??（6）（7）y＝x－431??xy分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，xky?k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式xxy31??例2（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比

5、例函數(shù)？23)2(mxmy???二、重點(diǎn)、難點(diǎn)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2難點(diǎn)：難點(diǎn)：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)3難點(diǎn)的突破方法：難點(diǎn)的突破方法：畫反比例函數(shù)圖象前，應(yīng)先讓學(xué)生回憶一下畫函數(shù)圖象的基本步驟，即：列表、描點(diǎn)、連線，其中列表取值很關(guān)鍵。反比例函數(shù)（k≠0）自變量的取值范圍是x≠0，所以xky?取值時(shí)應(yīng)對(duì)稱式地選取正數(shù)和負(fù)數(shù)各一半，并且互為相反數(shù)，通常取的數(shù)值越多，畫

6、出的圖象越精確。連線時(shí)要告訴學(xué)生用平滑的曲線連接，不能用折線連接。教學(xué)時(shí)，老師要帶著學(xué)生一起畫，注意引導(dǎo)，及時(shí)糾錯(cuò)。在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可結(jié)合正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象和性質(zhì)，來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過對(duì)比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容。這里要強(qiáng)調(diào)一下，反比例函數(shù)的圖象位置和增減性是由反比例系數(shù)k的符號(hào)決定的；反之，雙曲線的位置和函數(shù)性質(zhì)也能推出k的符號(hào)，注意讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。四、課堂引入四、課堂引

7、入提出問題：1一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？2、畫函數(shù)圖象的方法是什么其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？3、反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢五、例習(xí)題分析五、例習(xí)題分析例2見教材P4，用描點(diǎn)法畫圖，注意強(qiáng)調(diào)：（1）列表取值時(shí)，x≠0，因?yàn)閤＝0函數(shù)無意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值（2）由于

8、函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸例1（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并32)1(???mxmy指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？分析：此題要考慮兩個(gè)方面，一是反比例函數(shù)的定義，即（k≠0）自變量x1?