《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、教學(xué)分析一、教學(xué)分析在初中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的有關(guān)知識，本節(jié)內(nèi)容是在初中所學(xué)知識及前幾節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用解析法研究圓的方程、它與其他圖形的位置關(guān)系及其應(yīng)用。同時(shí)，圓是特殊的圓錐曲線，因此，學(xué)習(xí)了圓的方程，就為后面學(xué)習(xí)其他圓錐曲線的方程奠定了基礎(chǔ)。也就是說，本節(jié)內(nèi)容在教材體系中起到承上啟下的作用，具有重要的地位，在許多實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。由于“圓的方程”一節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性，對圓的

2、標(biāo)準(zhǔn)方程要求層次是“掌握”，為了激發(fā)學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造和應(yīng)用意識，本節(jié)內(nèi)容我采用“引導(dǎo)探究”型教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。二、三維目標(biāo)二、三維目標(biāo)1、掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。2、用待定系數(shù)法和幾何法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，通過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，形成代數(shù)方法處理幾何問題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)三、教學(xué)

3、重點(diǎn)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。四、教學(xué)難點(diǎn)四、教學(xué)難點(diǎn)會(huì)根據(jù)不同的已知條件，會(huì)利用待定系數(shù)法和幾何法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。五、課時(shí)安排五、課時(shí)安排1課時(shí)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題問題師生活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖1直線可以用一個(gè)方程表示，那么圓可以用一個(gè)方程表示嗎？我們應(yīng)該怎樣來建立圓的方程呢？這就是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?；貞浨耙徽聦W(xué)習(xí)的要點(diǎn)，引入這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。從前幾節(jié)課學(xué)過的直線的方程引出

4、圓的方程。2具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱為圓？學(xué)生回答（平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。）復(fù)習(xí)圓的定義，為后面推導(dǎo)圓的方程作鋪墊。3在直角坐標(biāo)系中，確定一條直線的條件是兩點(diǎn)或一點(diǎn)和傾斜角，那么決定圓的條件是什么？學(xué)生集體回答（圓心和半徑）引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)知識遷移到新知識上來，通過類比直線方程的思想來學(xué)習(xí)圓的方程。4已知圓心坐標(biāo)（ab），半徑為師生共同推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。讓學(xué)生體會(huì)圓的方程的推（弦的垂直平分線的交點(diǎn)）；（2）求出圓心的

5、坐標(biāo)；（3）求出半徑；（4）寫出圓的方程。9求三角形外接圓的方程：（1）待定系數(shù)法；（2）幾何法。師生共同總結(jié)兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)（待定系數(shù)法思路清晰，但計(jì)算比較繁雜；幾何法計(jì)算比較簡單，比較常用）對兩種方法進(jìn)行總結(jié)，比較其優(yōu)缺點(diǎn)的不同。10例3：已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(11)和B(22)圓心C在直線l:xy1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)生練習(xí)，體會(huì)兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，教師點(diǎn)評。在例2的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生更進(jìn)一步去體會(huì)和理解兩種方法的不

6、同。11練習(xí)：(1)已知兩點(diǎn)P1(49)P2(63)，求以線段P1P2為直徑的圓的方程。(2)已知△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(40)B(03)C(00)，求△AOB外接圓的方程。學(xué)生練習(xí)，隨機(jī)提問個(gè)別學(xué)生回答，教師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)評。鞏固所學(xué)內(nèi)容。12小結(jié)：(1)、圓心是C(ab)半徑是r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)、點(diǎn)Mc(x0y0)在圓(xa)2(yb)2=r2上、內(nèi)、外的條件(3)、求三角形外接圓的方程師生共同總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容?？偨Y(jié)歸納主要內(nèi)容